Sao ko ai trả lời hết vậy
Cho a,b,c thoả mãn 0<a<b và phương trình \(ax^2 + bx+c =0 \) vô nghiệm
Chứng minh
\({a+b+c \over b-a}> 3\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x^2+y = y^2+x
<=> x^2-y^2-x+y = 0
<=> (x^2-y^2)-(x-y) = 0
<=> (x-y).(x+y+1) = 0
<=> x=y hoặc y=-1-x
Đến đó bạn thay từng TH vào pt (2) mà giải nha
Tk mk nha
ta có x>=2y suy ra x-2y>=0
m=x^2/xy+y^2/xy điều kiện x,y khác 0
M=x/y+y/x
2M=2x/y+2y/x
2M=2.x/y+(-x+2y+x)/x
2m=2.(x-2y)/y+2.2y/x-(x-2y)/x+x/x
2m=2(x-2y)/y-(x-2y)/x+5
vì x-2y>=0=>2(x-2y)/y-(x-2y)/x+5>=5
2M>=5
2M>5/2
vậy M=5/2
chưa chắc đã đúg đôu đúg tk mk nha
Đặt \(\frac{x}{y}=a\)
Vì \(x\ge2y>0\Rightarrow a\ge2\)
Khi đó \(P=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=a+\frac{1}{a}=\left(\frac{1}{a}+\frac{a}{4}\right)+\frac{3a}{4}\ge2\sqrt{\frac{1}{a}.\frac{a}{4}}+\frac{3a}{4}\ge1+\frac{3}{2}=\frac{5}{2}\)
Dấu " \(=\)" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=2\Leftrightarrow x=2y>0\)
\(x^2+2x+1-4x^2=0\)
\(-3x^2+2x+1=0\)
\(3x^2-2x-1=0\)
\(3x^2-3x+x-1=0\)
\(3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\left(3x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{3}\\x=1\end{cases}}\)
Xét \(\Delta=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\left(m-3\right)=4\left(m-1\right)^2-4m+12\)
\(=4m^2-8m+4-4m+12\)
\(=4m^2-12m+16\)
\(=\left(2m+3\right)^2+7>0\forall m\)
Do \(\Delta>0\) nên PT trên luôn có hai nghiệm phân biệt \(\forall m\)
(a=1;b=-2(m-1);c=m-3)
Mà pt có 2 nghiệm với mọi m
=> Denta >0
<=>4(m-1)^2-4(m-3)>0
<=>4m^2-8m+4-4m+12>0
<=>4m^2-12m+16>0
<=>4m^2-12m+9+7>0
<=>(2m-3)^2+7>0
Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(2m-3\right)^2>0\\7>0\end{cases}\Rightarrow dpcm}\)
\(x^2+4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow x+2=\pm\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{7}-2\)
\(x^2+4x+4-7=0.\)
\(\left(x+2\right)^2-\sqrt{7}^2=0\)
\(\left(x+2-\sqrt{7}\right)\left(x+2+\sqrt{7}\right)=0\)
2th tự tính
1) Đk \(x\ge1\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}\ge0\\\sqrt{x+3}\ge\sqrt{1+3}=2\\\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2-3x+5\right)}\ge0\end{cases}\Rightarrow VT\ge2}\)
Mà \(4-2x\le2\Rightarrow VT\ge VP\)
Dấu = xảy ra <=> x=1
Vậy ...^^