\(\frac{\left(3x+1\right)\left(3x-2\right)}{3}+5\left(3x+1\right)=\frac{2\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)}{3}+2\left(3x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)\left(3x-2\right)}{3}-3\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(4x+2\right)\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)\left(3x-2\right)}{3}-3\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{12x^2+10x+2-9x^2+6x-3x+2}{3}-9x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x^2+13x+4-27x-9}{3}=0\Leftrightarrow\frac{3x^2-14x-5}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-14x-5=0\Leftrightarrow3x^2-14x=5\Leftrightarrow x\left(3x-14\right)=5\)

\(.................\)

v: Làm tiếp nè

3x^2 - 14x - 5 = 0 

<=> 3x^2 - 15x + x - 5 = 0 

<=> ....

\(a\left(ax-1\right)=x\left(3a-2\right)-1\)

\(\Leftrightarrow a^2x-a=3ax-2x-1\)

\(\Leftrightarrow a^2x-3ax+2x-a+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-3a+2\right)x-a+1=0\)

Phương trình có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow a^2-3a+2\ne0\)

 \(\Delta\ne\left(-3\right)^2-4.1.2\ne1\)

\(\sqrt{\Delta}\ne\sqrt{1}\ne1\)

\(a_1\ne\frac{3+1}{2.1}\ne2\)

\(a_2\ne\frac{3-1}{2.1}\ne1\)

Vậy \(a\ne1\) và \(a\ne2\) thì pt có nghiệm duy nhất 

Trl :

        Bạn kia trả lời đúng rồi nhoa :)))

Hok tốt 

~ nhé bạn ~

Cái này bình phương 1/a + 1/b + 1/c là ra 

Bình phương 2 vế của pt (1) ta được

\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}\right)=4\)

\(\Leftrightarrow2+2.\frac{a+b+c}{abc}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{abc}=1\)

\(\Leftrightarrow a+b+c=abc\left(đpcm\right)\)

Theo định lí Ta let

\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\Rightarrow\frac{AE}{AC}+\frac{CE}{AC}=\frac{AE+CE}{AC}=\frac{AC}{AC}=1\)

CÁi này bạn sử dụng quy tắc chuyển vế nhé 

Lấy 1/(x+a)^2 - 1   -  1/x^2-(a-1)^2

+ 1/(x+1)^2 - a^2      -  1/x^2 - (a+1)^2

 = 0 

<=> -2a/(x+a+1)(x+a-1)(x-a+1)   -    2/(x+a+1)(x+1-a)(x-a-1)    =  0 

<=> -2/(x+a+1)(x+1-a)  [ a/x+a-1  +   1/x-a-1] = 0 

<=> ... 

x² + y²+z²+2xy+2yz+2xz

=(x+y+z)²

=4²=16

@Thế là có me bạn cần c/m đẳng thức này nữa nha

\(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+2z\left(x+y\right)+z^2\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)z+z^2\)

\(=\left(x+y+z\right)^2\)

Thay x + y + z = 4 ta có :

\(\left(x+y+z\right)^2=4^2=16\)

Vậy......