=>5x=2y=>x/2=y/5=>7x/14=2y/14

                                                        Bài giải                                                                                                                                                               Ta có : \(5x=2y\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{y}{5}=\frac{x}{2}\)

\(\Rightarrow\text{ }\frac{y}{5}=\frac{x}{2}=\frac{2y}{10}=\frac{7x}{14}=\frac{2y-7x}{10-14}=\frac{-20}{-4}=5\)

\(\Rightarrow\text{ }x=5\cdot2=10\)

\(\)\(y=5\cdot5=25\)

\(A=\frac{4\sqrt{x}+11}{4\sqrt{x}+3}=1+\frac{8}{4\sqrt{x}+3}\)(x khác 0)

Để A nguyên thì \(\frac{8}{4\sqrt{x}+3}\)nguyên

\(\Leftrightarrow8⋮\left(4\sqrt{x}+3\right)\)

Mà \(4\sqrt{x}+3\)lẻ nên \(4\sqrt{x}+3\in\left\{\pm1\right\}\)

Mà \(4\sqrt{x}+3\ge3\)nên không có x thỏa mãn để A nguyên

ĐK : \(x\ge0\)

\(\frac{4\sqrt{x}+11}{4\sqrt{x}+3}=\frac{4\sqrt{x}+3+8}{4\sqrt{x}+3}\)\(=1+\frac{8}{4\sqrt{x}+3}\)

Để \(\frac{4\sqrt{x}+11}{4\sqrt{x}+3}\)nguyên \(\Leftrightarrow1+\frac{8}{4\sqrt{x}+3}\)nguyên

                                               \(\Leftrightarrow\frac{8}{4\sqrt{x}+3}\) nguyên

                                                 \(\Leftrightarrow8⋮\left(4\sqrt{x}+3\right)\)

                                                \(\Leftrightarrow4\sqrt{x}+3\inƯ\left(8\right)\)

                                                  \(\Leftrightarrow4\sqrt{x}+3\in\left\{1,2,4,8,-1,-2,-4,-8\right\}\)

                                                \(\Leftrightarrow4\sqrt{x}\in\left\{-2,-1,1,5,-4,-5,-7,-11\right\}\)

                                                 \(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-\frac{1}{2},-\frac{1}{4},\frac{1}{4},-1,-\frac{5}{4},-\frac{7}{4},-\frac{11}{4}\right\}\)

                                                 mà \(\sqrt{x}\ge0\)         

                                              \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(\left|x+4\right|=x-x^2\)

\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|+x^2=x\)

Dễ thấy \(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\)hay \(x\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+4\right|=x+4\)

\(pt\Leftrightarrow x+4+x^2=x\)

\(\Leftrightarrow x^2+4=0\)

Mà \(x^2+4\ge0\)nên pt vô nghiệm

\(4^9\cdot\frac{2}{5}-\left(-64\right)^5\)

\(4^9\cdot\frac{2}{5}+64^5\)

\(2^{18}\cdot\frac{2}{5}+2^{30}\)

\(2^{18}\cdot\left(\frac{2}{5}+2^{12}\right)\)

\(2^{18}\cdot\frac{20482}{5}\)

đến đây tự tính

\(4^9.\frac{2}{5}-\left(-64\right)^5\)

\(=4^9.\frac{2}{5}+64^5\)

\(=4^9.\frac{2}{5}+\left(4^3\right)^5\)

\(=4^9.\frac{2}{5}+4^{15}\)

\(=4^9.\frac{2}{5}+4^9+4^6\)

\(=4^9.\left(\frac{2}{5}+1\right)+4^6\)

\(=4^9.\frac{7}{5}+4^6\)

Từ đây làm nốt nhé!

28 nha

Gọi ba cạnh là x,y,z:

Ba cạnh tam giác tỉ lệ với 2,3,4 nên \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

ADTCDTSBN: 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.2=10\\y=3.5=15\\z=4.5=20\end{cases}}\)

Vậy ba cạnh của tam giác lần lượt là 10;15;20

có thể giải kiểu bài tỉ lệ thuận giúp tôi được không

1) Tính C

\(C=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+....+\frac{n-1}{n!}\)

\(=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{n-1}{n!}\)

\(=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)!}-\frac{1}{n!}\)

\(=1-\frac{1}{n!}\)

3) a) Ta có : \(P=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+....+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\left(đpcm\right)\)