Thời gian ô tô thứ 2 đên B sau khi gặp ô tô thứ nhất là:

105 : 70 = 1,5 (giờ)

Lúc này ô tô thứ nhất còn cách B.

105 – 40 x 1,5 = 55 (km)

Hiệu 2 vận tốc:

60 – 40 = 20 (km/giờ)

Thời gian ô tô 1 chạy với vận tốc 40km/giờ.

55 : 20 = 2,75 (giờ)

Ô tô thứ nhất chạy 40km/giờ với 55km (đến B):

55 : 40 = 1,375 (giờ)

Thời gian ô tô 1 chạy 1/2 quãng đường với vận tốc 40km/giờ.

2,75 + 1,375 = 4,125 (giờ)

Quãng đường AB dài:

40 x 4,125 x 2 = 330 (km)

        đáp số :330 km

= 0.8740320489

\(\frac{\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5-2\sqrt{5}.1+1}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}\)

*Nếu a < b

Ta có tính chất: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)

Chứng minh: a < b nên ac < bc ( c > 0)

\(\Leftrightarrow ac+ab< bc+ab\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+c\right)< b\left(a+c\right)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)

Áp dụng: \(\frac{a}{b}< \frac{a+2019}{b+2019}\)

*Nếu a = b

Ta có tính chất: \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Áp dụng: \(\frac{a}{b}=\frac{a+2019}{b+2019}\)

*Nếu a > b

Ta có tính chất: \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)

Chứng minh: a > b nên ac > bc ( c > 0)

\(\Leftrightarrow ac+ab>bc+ab\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+c\right)>b\left(a+c\right)\Leftrightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)

Áp dụng: \(\frac{a}{b}>\frac{a+2019}{b+2019}\)

K B C A D H 65 3

Xét tam giác AHD  vuông tại H

=> \(\sin\widehat{AHD}=\frac{AH}{DA}=\frac{3}{DA}\)

=> \(DA=\frac{3}{\sin65^o}\)

Kẻ BK vuông với DA tại K

=> Khoảng cách từ B đến AD =BK

Xét tứ giác ACBK: có

CB// AK ( CB// AD)

BK // AC ( cùng vuông với AD

=> ACBK là hình bình hành  

=> BK=AC

Xét tam giác ACD có:

 \(\tan\widehat{AHC}=\frac{AC}{DA}\Rightarrow AC=\tan\widehat{AHC}.AD=\tan65^o.\frac{3}{\sin65^o}=\frac{3}{\cos65^o}\)

=> KHoảng cách từ B đến AD bằng \(\frac{3}{\cos65^o}\)

Dễ dàng cm đc ADCB là hình bình hành:

=> AK=AD=BC=> DK=2. AD=\(\frac{6}{\sin65^o}\)

Xét tam giác KDB vuông tại K có DK=\(\frac{6}{\sin65^o}\), BK=\(\frac{3}{\cos65^o}\). Sử dụng định lí pitago để tìm DB

Diện tích tam giác ABD= 1/2  .  BK  .AD   . Thay vào tính đẻ tìm kết quả

Ủa sao lúc nãy đề khác mà nhỉ ???

A D C H B x K

Kẻ BK vuông góc với AD

Xét \(\Delta ADC\left(\widehat{A}=90^o\right):\widehat{ADC}=65^o\Rightarrow\widehat{ACD}=25^o\)

Khi đó \(CA=\frac{AH}{sin\widehat{C}}=\frac{3}{sin25^o}\)

Dễ thấy BCAK là hình chữ nhật => \(BK=AC=\frac{3}{sin25^o}\)(cm)

                                                  và BC = AK

=> DA = AK (=BC)

=> DK = 2.DA

Ta có \(DA=\frac{AH}{sin\widehat{CDA}}=\frac{3}{sin25^o}\)(cm)

\(\Rightarrow DK=2DA=\frac{6}{sin25^o}\)(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác BKD vuông tại K có

\(BK^2+KD^2=BD^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{sin25^o}\right)^2+\left(\frac{6}{sin25^o}\right)^2=BD^2\)

\(\Leftrightarrow BD^2=\frac{45}{sin^225^o}\)

\(\Leftrightarrow BD=\frac{3\sqrt{5}}{sin25^o}\)(cm)

Ta có \(S_{ABD}=S_{BKD}-S_{BAK}\)

                    \(=\frac{BK.KD}{2}-\frac{AK.BK}{2}\)

                   \(=\frac{BK}{2}\left(KD-AK\right)\)

                   \(=\frac{BK.AD}{2}\)

                  \(=\frac{\frac{3}{sin25^o}.\frac{3}{sin25^o}}{2}\)

                 \(=\frac{18}{sin25^o}\left(cm^2\right)\)

Tính sai ở đâu tự sửa nhá :V

\(71\)

\(73\)

\(79\)

* = { 1 ; 3; 9 }

Vậy có các số : 71 ; 73 ; 79

~ Học tốt ~

* = { 3 ; 9 }

~ Học tốt ~

Ta có :

Các số nguyên tố có dạng 5* là 53 và 59

=> Ta có các số còn lại là 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58

=> * = { 0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 }

Có : a . b = BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b)

=>   a  . b = 336 . 12 = 4032

Vì ƯCLN(a,b) = 12 nên ta có : a = 12k ; b = 12l ( k, l nguyên tố cùng nhau)

Lại có : a>b nên k > l

=> 12k . 12l = 4032 

         144 . k . l = 4032

=>            k . l = 28 => k;l \(\in\)Ư(28) = { 1;2;4;7;14;28 }

Ta có bảng :

Vậy...

THAM KHẢO BÀI LÀM CỦA CÁC BẠN:

Câu hỏi của Cặp đôi ngọt ngào - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

15.

Ta  có \(a+b+c+ab+bc+ac=6\)

Mà \(ab+bc+ac\le\left(a+b+c\right)^2\)

=> \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b+c\right)-6\ge0\)

=> \(a+b+c\ge3\)

\(A=\frac{a^4}{ab}+\frac{b^4}{bc}+\frac{c^4}{ac}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{ab+bc+ac}\ge a^2+b^2+c^2\ge\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2\ge3\)(ĐPCM)

Bài 18, Đặt \(\left(a^2-bc;b^2-ca;c^2-ab\right)\rightarrow\left(x;y;z\right)\) thì bđt trở thành

\(x^3+y^3+z^3\ge3xyz\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3-3xyz\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]\ge0\)

Vì \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)nên ta đi chứng minh \(x+y+z\ge0\)

Thật vậy \(x+y+z=a^2-bc+b^2-ca+c^2-ab\)

                                     \(=\frac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\ge0\)(đúng)

Tóm lại bđt được chứng minh

Dấu "=": tại a=b=c

#)Mình thấy cái này đáng nhẽ phải là toán nâng cao 6 chứ nhỉ ???

#)Giải : 

A C D E B

( Bạn tự kí hiệu thêm các mốc thời gian nhé, tăng dần từ trái sang phải theo dữ liệu đề bài )

Gọi vận tốc đi bộ là a ( km/h ) vận tốc đi xe đạp là b ( km/h )

Theo bài ra, ta có : \(AD=a\left(7h50p-6h\right)=a.\frac{11}{6}\)

\(AD=b\left(7h50p-7h20p\right)=b.\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow a.\frac{11}{6}=b.\frac{1}{2}=\Leftrightarrow a=\frac{3b}{11}\left(1\right)\)

Đến 9h20p thì người đi bộ đi được quãng đường AE, người đi xe đạp đi được quãng đường AB và EB

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AE=a\left(9h20p-6\right)=\frac{10a}{3}\\AB+EB=b\left(9h20p-7h20p\right)=2b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AB+AE+EB=\frac{10a}{3}+2b\)

\(\Rightarrow2AB=\frac{10a}{3}+2b\Leftrightarrow48=\frac{10a}{3}+2b\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), ta suy ra được \(a=\frac{9}{2};b=\frac{33}{2}\)

Vậy ................................................................

A B C D E 6h 7h20 7h50 9h20

Tất cả số liệu phút bạn tự quy đổi sang giờ.

Bây giờ ta biểu diễn các mốc thời gian trên trục:

Gọi vận tốc đi bộ là a, vận tốc xe đạp là b (km/h)

Ta có: \(AD=a\left(7h50-6h\right)=a.\frac{11}{6}\)

\(AD=b\left(7h50-7h20\right)=b.\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow a.\frac{11}{6}=b.\frac{1}{2}\Leftrightarrow a=\frac{3b}{11}\left(1\right)\)

Mặt khác: Đến lúc 9h 20 phút thì người đi bộ đi được quãng đường AE.

Còn người đi xe đạp đi được quãng đường AB và EB.

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AE=a\left(9h20-6\right)=\frac{10a}{3}\\AB+EB=b\left(9h20-7h20\right)=2b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AB+AE+EB=\frac{10a}{3}+2b\)

\(\Leftrightarrow2AB=\frac{10a}{3}+2b\Leftrightarrow48=\frac{10}{3}a+2b\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(b=\frac{33}{2};a=\frac{9}{2}\)

#)Giải :

                      Số công nhân của tổ 1 nhiều hơn tổ 2 là :

                                    20 + ( 20 - 4 ) = 36 ( công nhân )

                      Coi số công nhân tổ 2 là 1 phần thì số công nhân tổ 1 là 3 phần như thế

                      Hiệu số phần bằng nhau là :

                                    3 - 1 = 2 ( phần )

                      Số công nhân tổ 1 là :

                                    36 : 2 x 3 = 54 ( công nhân )

                      Số công nhân tổ 2 là :

                                     54 - 36 = 18 ( công nhân )

                                                  Đ/số : .........................

vậy tổ 1 hơn tổ 2 là số công nhân vậy

20+(20-4)=36 (công nhân)

hiệu số phần bằng nhau là 

3-1=2(phần)

số công nhân tổ 2 là

36:2.1=18(công nhân)

số công nhân tổ 1 là

58+36=54(công nhân)

đáp số: tổ 1: 54 công nhân

tổ 2:18 công nhân

chúc bn 

hok tốt