Ta có A=\(\frac{a^4}{ab}+\frac{b^4}{ab}\ge\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2ab}\)

mà \(2ab\le a^2+b^2\)

=>\(A\ge\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{a^2+b^2}=a^2+b^2\)

Mà \(\hept{\begin{cases}a^2+1\ge2a\\b^2+1\ge2b\\a^2+b^2\ge2ab\end{cases}\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)+2\ge2\left(a+b+ab\right)=6}\)

\(\Rightarrow a^2+b^2\ge2\Rightarrow A\ge2\)

Dấu = xảy ra <=> a=b=1

Vậy ...

a) Do BC // AP nên \(\widehat{EPD}=\widehat{DCB}\)  (Hai góc so le trong)

mà \(\widehat{DCB}=\widehat{EBP}\) (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BD)

nên \(\widehat{EPD}=\widehat{EPB}\)

Suy ra \(\Delta PED\sim\Delta BEP\left(g-g\right)\)

b) Ta thấy ngay \(\widehat{EAD}=\widehat{EBA}\) (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AD)

Suy ra \(\Delta AED\sim\Delta BEA\left(g-g\right)\)

c) Do \(\Delta PED\sim\Delta BEP\Rightarrow\frac{PE}{BE}=\frac{ED}{PE}\Rightarrow PE^2=ED.EB\)

\(\Delta AED\sim\Delta BEA\Rightarrow\frac{AE}{BE}=\frac{ED}{AE}\Rightarrow AE^2=BE.ED\)

Vậy nên AE = EP

x=1 ; y=5 ; z=2

Đúng đó, đừng lo

giải ra giùm mình luôn được không ạ

Từ trang 1 đến trang  9 cần dùng 9 chữ số.

Từ trang 10 đến 99 cần dùng 180 chữ số 

Số chữ số còn lại để đánh số trang có 3 chữ số là :

651 - 180 - 9 = 462 ( chữ số )

Vậy đánh được số trang có 3 chữ số là :

462 : 3 = 154 ( trang )

=> Cuốn sách đó có số trang là :

180 + 9 + 154 = 343 ( trang )

Đáp số : 343 trang

Bạn có nhầm không ạ 180 với 9 là chữ số mà sao bạn lại cộng vào số trang 

bài này đùng Shinra nhé 

ưu điểm của  shinra : rất khó tìm ra lỗi sai , nếu vừa nói vừa làm thì có thể thầy cô cũng ko nhận ra :)  

nhược điểm : nếu bị để ý kĩ thì SM  luôn đấy :)

áp dụng BDT cô si ta có :

\(a+1+1\ge3\sqrt[3]{a}.\) tương tự với các mẫu còn lại

vì nó năm ở dưới mẫu dấu > thành dấu <

\(vt\le\frac{1}{3\sqrt[3]{a}}+\frac{1}{3\sqrt[3]{b}}+\frac{1}{3\sqrt[3]{c}}.\)

\(abc=1\Leftrightarrow a=\frac{1}{bc}\)

\(VT\le\frac{1}{\frac{3}{\sqrt[3]{bc}}}+\frac{1}{\frac{3}{\sqrt[3]{ac}}}+\frac{1}{\frac{3}{\sqrt[3]{ab}}}=\frac{\sqrt[3]{bc}+\sqrt[3]{ac}+\sqrt[3]{ab}}{3}\) 

có  \(a+b+C\ge3\sqrt[3]{abc}=3\) ( abc=1)  ( nhớ kĩ cái này là chìa khóa để rứt điểm bài này ko được quên nha )

nhân cả tử cả mẫu cho 3 ta được

\(VT\le\frac{3\sqrt[3]{bc}+3\sqrt[3]{ac}+3\sqrt[3]{ab}}{9}\)

\(3\sqrt[3]{b.c.1}\le\left(b+c+1\right)\) tương tự với các số hạng còn lại ta được

đến đây ta dùng Shinra nhé

\(VT\le\frac{2\left(a+b+c\right)+3}{9}=\frac{6+3}{9}=1\)