f) \(2+4+6+...+98\)

\(=\frac{\left(98+2\right).\left[\left(98-2\right):2+1\right]}{2}\)

\(=2450\)

Số số hạng là

(98-2):2+1=49( số)

Tổng của dãy số là 

(98+2)x49:2=2450 

vậy...

hc tốt nha : ~:B~ 

Nếu số dư là 22 thì B phải lớn hơn 22

Theo đề bài ta có:

(A-22):B =3

A-22=3xB

Nếu B=23 thì A=23x3+22=91(là số lẻ CHỌN)

Nếu B=24 thì A=24x3+22=94(là số chẵn LOẠI)

Nếu B=25 thì A=25x3+22=97(là số lẻ CHỌN )

Vậy A=91 nếu như B =23

        A=97 nếu như B=25

- Trên tia đối AB lấy I sao cho AI = AB  
- Vẽ hình chữ nhật AINC ( IN // AC ; IN = AC ) 
Do AB = 1/3 AC => AD = AB => AD=AI . Lấy M thuộc IN sao cho IM = AD  
Ta có hình vuông IAMD => IA = IM = MD = DA  
Xét tam giác MBI và tam giác CMN  
MI=NC (và IANC là hình chữ nhật) 
BI=MN ( vìIA=1/3 IN và IA = IM => IM=1/2 MN) 
=> góc I = góc M =90 độ (gt) 
<=> tg MBI = tg CMI (c - g - c) 
=> góc MBI = góc CMN ; BM = CM ⇒ BMC cân ở M  
Xét tg BIM và tg EAB  
AB = MI  
AE = BI  
góc I= góc A =90 độ 
<=> tg BIM = tg EAB (c - g - c) 
=>góc MBI = góc AEB (góc tương ứng) 

Ta có: 
góc IMB +góc BAM = 90 độ 
Mà: góc MBA = góc CMN 
=> góc IBM + CMN = 90 độ  
=> tg BMC vuông ở M (2) 
Từ (1) và (2)  
=> Tam giac MCB vuông cân ở M.  
=> Góc MCB = 45 độ hay góc ACB+MCD =45 độ 
Lại có: 
Góc MCD=CMN=MBI=AEB 
=> góc ACB+AEB=45 độ (Đpcm)

Cảm ơn bạn nhiều

\(a,\frac{-24}{x}+\frac{18}{x}=\frac{-24+18}{x}=\frac{-6}{x}\)

\(\Leftrightarrow x\inƯ(-6)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(b,\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2x+2-7}{x+1}=\frac{2(x+1)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow7⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Xét các trường hợp rồi tìm được x thôi :>

\(c,\frac{3x+2}{x-1}-\frac{x-5}{x-1}=\frac{3x+2-x-5}{x-1}=\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2x-2+9}{x-1}=\frac{2(x-1)+9}{x-1}=2+\frac{9}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow9⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ(9)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2;10;-8\right\}\)

d, TT

YRTSCEYHTFGELCWAMTR.HUNYLA.INBYRUVIQYQNTUNHCUYTBSEUITBVYIQNVIALVTVANYUVLNAUTGUYVTUEVUEATWEHVUTSIOERHUYDBUHEYVGYEGYEHTHGERTGVRYT

có ai giải được ko

Số tiền Hải có sau khi tiêu 2 lần là : \(\left(10000+10000\right):\frac{1}{2}=40000\)( đồng )

( Giải thích : Vì lần 3 Hải tiêu 1/2 số tiền còn lại nên số tiền 10000 làm từ thiện và 10000 đồng cuối cùng ứng với 1/2 đó, tương tự làm với các lần tiếp theo )

Số tiền Hải có sau khi tiêu lần 1 là : \(\left(40000+20000\right):\left(1-\frac{1}{3}\right)=90000\)( đồng )

Số tiền Hải có lúc đầu là : \(\left(90000+30000\right):\left(1-\frac{1}{4}\right)=160000\)( đồng )

Vậy số tiền lúc đầu Hải có là 160000 đồng.

[y + 3] + [y + 7] + [y + 11] + ... + [y + 79] = 860  

20y + (3 + 7 + 11 + ..... + 79) = 860

Áp dụng của chúng tôi và chúng tôi:

3 + 7 + 11 + ..... + 79 = 20. 41 = 820

=> 20y + 820 = 860

=> 20y = 40

=> y = 2 

[y + 3] + [y + 7] + [y + 11] + ... + [y + 79] = 860  

20y + (3 + 7 + 11 + ..... + 79) = 860

Áp dụng của chúng tôi và chúng tôi:

3 + 7 + 11 + ..... + 79 = 20. 41 = 820

=> 20y + 820 = 860

=> 20y = 40

=> y = 2 

Theo bài ra ta có:

\(x:y=2:3;x:z=4:3\)và \(x-y-z=50\)

Vì \(x:y=2:3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(1)

Vì \(x:z=4:3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{z}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{z}{6}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{6}=\frac{x-y-z}{8-12-6}=\frac{50}{-10}=-5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5.5=-40\\y=-5.12=-60\\z=-5.6=-30\end{cases}}\)

Vậy ...

#)Giải :

Ta xét :

x,y tỉ lệ thuận với 2 và 3 \(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

x,z tỉ lệ nghịch với 4 và 6 \(\Rightarrow4x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9};\frac{x}{6}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{8}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{x-y+z}{6-9+8}=\frac{50}{5}=10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=10\\\frac{y}{9}=10\\\frac{z}{8}=10\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=60\\y=90\\z=80\end{cases}}}\)

e) \(1+2+3+...+200\)

\(=\frac{\left(200+1\right).\left[\left(200-1\right)+1\right]}{2}\)

\(=20100\)

\(a)79+243+21\)

\(=\left(79+21\right)+243\)

\(=100+243\)

\(=343\)

x ở đâu bạn

(2y+m)(3y-m)

=> 2y+m=0=>2y=-m=>y=-m/2=-1/2m

vậy...

hc tốt

Áp dụng bđt Mincopxki \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\ge\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\) ta được

\(VT\ge\sqrt{\left(x+y\right)^2+\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}}\)

        \(\ge\sqrt{\left(x+y+z\right)^2+\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2}\)

Áp dụng bđt Cô-si có

\(\left(x+y+z\right)^2+\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2\ge9\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}+\frac{9}{\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}}\)

Đặt \(\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}=t\)

\(\Rightarrow0\le t=\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}\le\left(\frac{x+y+z}{3}\right)^2=\frac{1}{4}\)

Khi đó \(VT\ge\sqrt{9t+\frac{9}{t}}=\sqrt{3\left(48t+\frac{3}{t}-45t\right)}\ge\sqrt{3\left(2.\sqrt{3.48}-\frac{45}{4}\right)}=\frac{3\sqrt{17}}{2}\)

Nếu không dùng bđt đó làm ra ko bạn