a) Ta có: \(x=a^2-bc\Rightarrow ax=a^3-abc;\) \(y=b^2-ac\Rightarrow b^3-abc;\) \(z=c^2-ab\Rightarrow cz=c^3-abc\)

\(\Rightarrow ax+by+cz=a^3+b^3+c^3-3abc\)

Ta có: \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab-ac-bc\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2-bc+b^2-ac+c^2-ab\right)=\left(a+b+c\right)\left(x+y+z\right)\)

Vậy: \(\left(x+y+z\right)\left(a+b+c\right)=ax+by+cz\left(đpcm\right)\)

#)Giải :

a) Ta có : 

\(x=a^2-bc\Rightarrow ax=a^3-abc\)

\(y=b^2-ac\Rightarrow by=b^3-abc\)

\(z=c^2-ab\Rightarrow cz=c^3-abc\)

\(\Rightarrow ax+by+cz=a^3+b^3+c^3-3abc\)

Ta có : \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab-ac-bc\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2-bc+b^2-ac+c^2-ab\right)=\left(a+b+c\right)\left(x+y+z\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(a+b+c\right)=ax+by+cz\left(đpcm\right)\)

ĐKXĐ \(x\ge2\)

VÌ \(\sqrt{x-2}+3\ge3\)

=> \(\frac{3}{\sqrt{x-2}+3}\le1\)

Mà \(\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}>0\)

=> \(\frac{3}{\sqrt{x-2}+3}-\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}< 1\)

=> Phương trình vô nghiệm

Vậy Pt vô nghiệm

Bài1:

Gọi hai số đó lần lượt là a và b
ta có

a + b = 17 (1)
a² + b² = 157 (2)

từ (1) ==> a = 17 - b
Thế vao (2)

(17 - b)² + b² = 157
289 - 34b + b² + b² = 157
2b² - 34b + 132 = 0

b² - 17b + 66 = 0
(b - 6)(b - 11) = 0

b = 6 hoặc b = 11

Bài 2:

Tham khảo in my link:https://olm.vn/hoi-dap/detail/98094568627.html

~Hok tốt~

Trả lời

a)8848: Tám nghìn 8 trăm bốn mươi tám mét .

b)-11 524: Âm mười một nghìn năm trăm hai mươi tư mét .

Ủa mà sao tự ra câu hỏi rồi có đáp án luôn z ?

a) đỉnh núi Ê-vơ-rét cao tám nghìn tám trăm bốn mươi tám mét

b) đáy vực Ma-ri-an sâu âm mười một nghìn năm trăm hai mươi tư mét

học tốt

70 - 5(x - 3) = 45

5(x - 3) = 45 - 70

5(x - 3) = -25

x - 3 = (-25) : (-5)

x - 3 = 5

x = 5 + 3

x = 8

Trả lời

1)70-5.(x-3)=45

        5.(x-3)=70-45

        5.(x-3)=25

           x-3  =25:5

          x-3  =5

         x      =5+3

        x       =8.

2)123-5(x+4)=38

          5(x+4)=123-38

          5(x+4)=85

            x+4  =85:5

           x+4  =17

          x       =17-4

         x        =13.

3)(3x-2⁴).7³=2.7⁴

   3x-2⁴       =2.7⁴:7³

  3x-16        =2.7=14(bước này mk rút gọn nhé)

  3x             =14+16

  3x             =30

   x              =30:3

  x               =10.

Để mk làm tiếp câu cuối nhé !

#)Giải :

Ta có : \(\frac{3}{4}+\frac{4}{3}=\frac{25}{12}\)

Số đối của \(\frac{5}{6}-\frac{6}{5}=\frac{61}{30}=-\frac{61}{30}\)

Để được \(-\frac{61}{30}\)thì phải thêm vào tổng đó là \(-\frac{61}{30}-\frac{25}{12}=-\frac{247}{60}\)

Vậy phải thêm vào tổng \(-\frac{247}{60}\)đơn vị để được số đối của \(\frac{5}{6}-\frac{6}{5}\)

\(\frac{-247}{60}\)
~ Chúc bạn học tốt ~
                                                                       ~TMT_Nhók~

ta có: 
1/2+1/6+...+1/9900 
=1/1.2+1/2.3...+1/99.100 
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-...+1/99-1/100 
=1-1/100 
=99/100

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{9900}\)

\(A=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{99\times100}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{99}{100}\)

Quy luật

Số sau bằng tổng 2 số liền trước của nó

ST7=5+8=13

ST8=8+13=21

ST9=13+21=34

ST10=21+34=55

Quy luật

Số sau bằng tổng 2 số liền trước của nó

ST7=5+8=13

ST8=8+13=21

ST9=13+21=34

ST10=21+34=55