\(2x+2\sqrt{2x+1}\)
viết biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,=5\sqrt{5}-12\sqrt{5}+6\sqrt{5}-4\sqrt{5}=-5\sqrt{5}\)
\(\sqrt{29^2-20^2}=\sqrt{\left(29-20\right)\left(29+20\right)}=\sqrt{3^2.7^2}=21\)
\(\text{Đặt: }\)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{4-\sqrt{15}}=a\\\sqrt{4+\sqrt{15}}=b\end{cases}}\)\(\text{cần tính: a-b}\)
\(\hept{\begin{cases}ab=\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)}=1\\a^2+b^2=8\end{cases}}\Rightarrow\left(a-b\right)^2=6\Rightarrow a-b=-\sqrt{6}\left(vì:a< b\right)\)
\(C=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x+\sqrt{x}}{2}\left(\frac{x+\sqrt{x}}{\left(x+\sqrt{x}\right)\left(x-\sqrt{x}\right)}-\frac{x-\sqrt{x}}{\left(x+\sqrt{x}\right)\left(x-\sqrt{x}\right)}\right)\)
\(C=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x+\sqrt{x}}{2}.\frac{2\sqrt{x}}{x^2-x}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2x\left(\sqrt{x}+1\right)}{2x\left(x-1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x-1\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x-\sqrt{x}+1}+\frac{x-1}{x\sqrt{x}-x-\sqrt{x}+1}=\frac{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-x-\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{x\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)}{x\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
đề s bn ơi