\(A=|x-2009|+|x+2020|\)

\(=|2009-x|+|x+2020|\)

Áp dụng \(|a|+|b|\ge|a+b|\)ta có

\(A\ge|2009-x+x+2020|\)

\(\Rightarrow A\ge4029\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2009-x\right)\left(x+2020\right)\ge0\)

đến đây bạn tự làm đc nhỉ?

hok tốt

Ta có: |x - 2019| = |2019 - x|

=> A = |2019 - x| + |x + 2020| ≥ |2019 - x + x + 2020| = |4039| = 4039

Dấu " = " xảy ra <=> (2019 - x)(x + 2020) ≥ 0

Th1: \(\hept{\begin{cases}2019-x\ge0\\x+2020\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2019\\x\ge-2020\end{cases}}\Rightarrow-2020\le x\le2019\)

Th2: \(\hept{\begin{cases}2019-x\le0\\x+2020\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2019\\x\le-2020\end{cases}}\) (Vô lý)

Vậy GTNN A = 4039 khi -2020 ≤ x ≤ 2019

ýýýýýýýý

3 cuon tap co so tien la

3x10 000=30 000(dong)

2 cay viet co so tien la

2x6 000=12 000(dong)

lan can so tien de mua so do dung la

30 000+12 000-50 000=8 000(dong)

vay lan co du tien de mua so dung cu tren

TL :

Cả nhà Ngân nặng :

     1179 - 999 = 180 ( kg )

Cha mẹ Ngân nặng :

     180 : 3 . 2 = 120 ( kg )

Đáp số : 120 kg

Có \(\widehat{ABC}=180-70-50=60^o\)

\(\Rightarrow ACM=MCB=30^o\)

\(\Rightarrow NMB=BAC+ACM=100^o\)

\(\Rightarrow MNB=180^o-NMB-MBN=40^o=MBN\)

Từ M kẻ \(MH\perp BC\Rightarrow MH=\frac{1}{2}MC\) 

Từ M kẻ \(MK\perp BN\Rightarrow MK=\frac{1}{2}BN\) ( do \(\Delta MBN\)cân tại M )

Xét \(\Delta MKB=\Delta BHM\)( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow BK=MH\)

\(\Rightarrow MC=BN\)

Gọi số cây 3 lớp 7A, 7B, 7C trồng đc lần lượt là: a, b, c (a, b, c ∈ N*, cây)

Theo bài ra, ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}\)\(\Rightarrow\frac{a}{2.6}=\frac{2b}{3.6}=\frac{3c}{4.6}\)\(\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}\)và a + c - b = 55

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\(\frac{a}{12}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}=\frac{a+c-b}{12+8-9}=\frac{55}{11}=5\)

Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{12}=5\\\frac{b}{9}=5\\\frac{c}{8}=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=60\\b=45\\c=40\end{cases}}\)

Vậy số cây 3 lớp 7A, 7B, 7C trồng đc lần lượt là 60 cây, 45 cây, 40 cây

\(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}:x=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}:x=\frac{3}{5}-\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}:x=\frac{9}{15}-\frac{10}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}:x=\frac{-1}{15}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}:\frac{-1}{15}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}.\frac{-15}{1}\)

\(\Rightarrow x=-5\)

Vậy \(x=-5\)

Vì -|x+2| < 0 \(\forall x\)

<=> -|x+2|-7 < 0 \(\forall x\)

<=> -|x+2|-7 < -7 \(\forall x\)

<=> B < -7

Dấu "=" xảy ra khi |x+2|=0

                         =>x+2=0

                         =>x=-2

Vậy B đạt GTLN khi x=-2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

⇒\(\frac{a+b}{a'+b'}=\frac{b+c}{b'+c'}=\)\(\frac{a+b-b+c}{a'+b'-b'+c'}=\frac{a+c}{a'+c'}\)

⇒\(\frac{a}{a'}=\frac{c}{c'}\)

=> a.c' = a'.c

=> a.c' = a'.c = b.c' = b'.c = a.b' = a'.b

=> abc là số nguyên âm hoặc dương (1)

=> a'b'c' là số nguyên âm hoặc dương (2)

Từ (1) và (2)     

=> -(abc) + a'b'c' = 0 (a)

=> abc+ -(a'b'c') = 0 (b)

Từ (a) và (b) =>abc+a'b'c'=0  (đpcm)