a) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

b) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)

c) \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}>243^{100}\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

Giải chi tiết giúp mình ạ~

ngày 24 tháng 8 năm Mão :p

Dành cho bạn Đỗ Minh Đoàn Gia trả lời rất chính xác nhé.

Bài 1 :

a) 2 tạ = 20 yến

b) 3 giờ = 180 phút

5 phút 6 giây = 306 giây

c) 12 dm² = 1200 cm²

20 yến = 2 tạ

180 phút = 3 giờ

5m² 9cm² = 50009 cm²

503dm² = 5m² 300cm²

5 tấn 5kg = 5005 kg

52 \(\times\) ( y : 78) = 3380

          y : 78 =  3380: 52

          y : 78 = 65

         y          = 65 \(\times\) 78

       y = 5070

y: 55 - y + 33 = 76

\(y\) \(\times\) ( \(\dfrac{1}{55}\) - 1) = 76 - 33

y \(\times\) ( \(\dfrac{-54}{55}\) ) = 43

 y                = 43 : (- \(\dfrac{54}{55}\))

y = - \(\dfrac{2365}{54}\)

\(\dfrac{3}{8}\)  - \(x\) + \(\dfrac{5}{6}\) = \(\dfrac{7}{4}\) + \(x\) 

  \(\dfrac{3}{8}\) + \(\dfrac{5}{6}\) - \(\dfrac{7}{4}\) = \(x\) + \(x\)

 2\(x=-\dfrac{13}{24}\)

 \(x\) = - \(\dfrac{13}{48}\)

\(y-1,57=6,28-2,68\)

\(y-1,57=3,6\)

\(y=3,6+1,57\)

\(y=5,17\)

y-  1,57 = 6,28 - 2,68

y -1,57 = 3,6

y = 3,6 + 1,57

y = 5,17

\(E=-4x^2+x+1\)

\(\Rightarrow E=-4\left(x^2-\dfrac{x}{4}\right)+1\)

\(\Rightarrow E=-4\left(x^2-\dfrac{x}{4}+\dfrac{1}{64}\right)+1+\dfrac{1}{16}\)

\(\Rightarrow E=-4\left(x-\dfrac{1}{8}\right)^2+\dfrac{17}{16}\)

 mà \(-4\left(x-\dfrac{1}{8}\right)^2\le0,\forall x\)

\(\Rightarrow E=-4\left(x-\dfrac{1}{8}\right)^2+\dfrac{17}{16}\le\dfrac{17}{16}\)

\(\Rightarrow GTLN\left(E\right)=\dfrac{17}{16}\left(tạix=\dfrac{1}{8}\right)\)

\(F=5x-3x^2+6\)

\(\Rightarrow F=-3\left(x^2-\dfrac{5x}{3}\right)+6\)

\(\Rightarrow F=-3\left(x^2-\dfrac{5x}{3}+\dfrac{25}{36}\right)+6+\dfrac{25}{12}\)

\(\Rightarrow F=-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{97}{12}\)

mà \(-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2\le0,\forall x\)

\(\Rightarrow F=-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{97}{12}\le\dfrac{97}{12}\)

\(\Rightarrow GTLN\left(F\right)=\dfrac{97}{12}\left(tạix=\dfrac{5}{6}\right)\)

`7x=3y`

`=>x/y=3/7`

`=>x/3=y/7`

Mà `x-y=10` nên áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có

`x/3=y/7=(x-y)/(3-7)=10/(-4)=-5/2`

`=>x/3=-5/2=>x=-15/2`

`=>y/7=-5/2=>y=-35/2`

x=ko bt             y=ko bt