Tham khảo : https://olm.vn/hoi-dap/detail/101745442506.html

•~ᗪąɾк - ℌ๏ɾşë~⁀ᶦᵈᵒᶫ hình như bạn kia làm sai òi bạn ạ.

Đây là bài làm của mình:

Nháp trước: \(B=\frac{-4x+3}{x^2+1}\Leftrightarrow Bx^2+4x+\left(B-3\right)=0\) (1)

B = 0 thì \(4x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)

Xét B khác 0 thì (1) là pt bậc 2. (1) có nghiệm tức là \(\Delta'=2^2-B\left(B-3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-B^2+3B+4\ge0\Leftrightarrow-1\le B\le4\)

Đây là bài làm; 

Ta chứng minh hằng đẳng thức phụ (lớp 8 được dùng luôn,lớp 7 phải chứng minh): \(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\)

Thật vậy \(VT=\left(a^2+ab\right)+\left(ab+b^2\right)=a\left(a+b\right)+b\left(a+b\right)=\left(a+b\right)^2\)

Trở lại bài toán

Xét hiệu: \(B-4=\frac{3-4x}{x^2+1}-4=\frac{3-4x-4x^2-4}{x^2+1}=\frac{-4x^2-4x-1}{x^2+1}\)

\(=\frac{-\left(4x^2+4x+1\right)}{x^2+1}=\frac{-\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le0\)

Do đó B < 4. Dấu "=" xảy ra khi x = -1/2

#)Giải :

Từ giả thiết ta suy ra được các tích x₁.x₂+x₂.x₃+...+x_n.x₁ chỉ nhận 1 trong 2 giá trị là 1 và (-1)

Mà x₁.x₂+x₂.x₃+...+x_n.x₁ = 0 => n = 2m

Đồng thời có m số hạng = 1, m số hạng = -1

Ta nhận thấy (x₁x₂)+(x₂x₃)...(x_nx₁) = x²₁.x²₂.....x²_n = 1 

=> Số các số hạng = -1 phải là số chẵn => m = 2k

=> n = 4k => n chia hết cho 4

Có: \(x+y+9=xy-7\)

\(\Leftrightarrow x+16=y\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+16}{x-1}=y\)

\(\Leftrightarrow y=1+\frac{17}{x-1}\in Z\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(17\right)\)

Bn giải x ra rồi tính y

b) \(x^3y=xy^3+1997\)

\(\Leftrightarrow xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)=1997\)

Phân tích 1997=1*1997 và ngược lại chia TH giải

\(5h=8t=20d\)

\(\Rightarrow\frac{5h}{40}=\frac{8t}{40}=\frac{20d}{40}\)

\(\Rightarrow\frac{h}{8}=\frac{t}{5}=\frac{d}{2}=\frac{h-t-d}{8-5-2}=\frac{3}{1}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}h=3\cdot8=24\\t=3\cdot5=15\\d=3\cdot2=6\end{cases}}\)

Ta có: \(5x=8y=20z\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x}{40}=\frac{8y}{40}=\frac{20z}{40}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x-y-z}{8-5-2}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=3\\\frac{y}{5}=3\\\frac{z}{2}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\y=15\\z=6\end{cases}}}\)

Vậy...

5+5=10

Kb nha

5 + 5 = 10

K kb 

Hk tốt

a) Vận tốc khi đi xuôi dòng là:

7,5 + 2,5 = 10 (km/giờ)

Thời gian để người đó đi xuôi dòng từ A đến B là:

15 : 10 = 1,5 (giờ) = 1 giờ 30 phút

b) Vận tốc khi đi ngược dòng là:

7,5 - 2,5 = 5 (km/giờ)

Thời gian để người đó đi ngược dòng từ B về A là:

15 : 5 = 3 (giờ)

Đáp số: a) 1 giờ 30 phút, b) 3 giờ

a, Vận tốc thuyền khi xuôi dòng là: 7,5 + 2,5 = 10 ( km/h )

Thuyền đi xuôi dòng từ A đến B hết: 15 : 10 = 1,5 ( h ) = 1h 30'

b, Vận tốc thuyền khi ngược dòng là: 7,5 - 2,5 = 5 ( km/h ) 

Thuyền đi ngược dòng từ B về A hết: 15 : 5 = 3 ( h ) 

Đ/S:...

#)Giải :

Bài 1 :

Để đánh số trang có 1 chữ số cần 9 số 

Để đánh số trang có 2 chữ số cần ( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 số 

Vì với 398 chữ số không thể đánh đến 1000 trang => Các số trang còn lại đều là số trang có 3 chữ số 

Số trang có 3 chữ số là : 398 : [( 9 x 1 ) + ( 90 x 2 )] : 3 = 69 trang

Vậy cuốn sách đó có 90 + 9 + 69 = 168 trang

Bài 2 : 

Xét dãy số 6 ; 16 ; 26 ; 36 ; ... ; 2016

Dãy số trên có ( 2016 - 16 ) : 10 + 1 + 1 + 2 = 204 số tương ứng với 204 số 6

Tiếp tục xét từ 60 - 69

Từ 60 đến 69 có 8 số ( số 66 đã tính ở trên ) nên tương ứng với 8 số 6

Tiếp tục xét từ 600 - 699 

Từ 600 - 699 có 90 số ( các số 606 ; 616 ; ... ; 696 đã tính ở trên ) nên tương ứng với 90 số 6

Tương tự với các số từ 160 - 169 ; 260 - 269 ; ... ; 960 - 969 đều có 8 x 7 = 56 số 6 

Thui lười quá chịu @@

#)Giải :

Bài 3 :

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{9900}\)

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{99}{100}\)

\(\left(a-\frac{2}{3}\right)^2=\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow a\in\varnothing\)

\(x\ge3\Rightarrow GTNNx=3\)

\(x+y\ge5\Rightarrow GTNNx+y=5\)mà\(GTNNx=2\Rightarrow GTNNy=3\)

\(\Rightarrow GTNN\)\(P=x^2+y^2=2^2+3^2=4+9=13\)

Vậy\(GTNN\)\(P=13\)