THam  khảo:Cho phương trình X^2-2mX+2m-1=0. Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm X1 và X2 thoả mãn X1=3(X2)?

  Phương trình X^2-2mX+2m-1=0 có 
∆' = m^2-2m+1 = (m-1)^2 ≥ 0 với mọi m 
nên pt có hai nghiệm x1, x2 với mọi m 
Theo vi ét ta có 
x1+x2=2m (1) 
x1.x2=2m-1 (2) 
mà x1 = 3x2 (3) 
Thay (3) vào (1) ta có 4x2=2m suy ra x2 = m/2 
Do đó x1 = 3.m/2 = 3m/2 
Thế x1 và x2 vào (2) ta có phương trình: 
3m/2 . m/2 = 2m-1 
<=> 3m^2-8m+4=0 
∆' = 4 suy ra √∆ = 2 
Do đó 
m1=(4+2)/3 = 2 
m2=(4-2)/3=2/3 
Vậy với m = 2 hoặc m = 2/3 thì 
phương trình X^2-2mX+2m-1=0 có 
hai nghiệm X1 và X2 thoả mãn X1=3(X2) 

Chúc thành công

rat dung

okkkkkkkkk

Làm luôn nhé

\(2B=21.2\left[\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)-6\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)\right]^2-2.15\sqrt{15}\)

\(2B=21\left(\sqrt{3}+1+\sqrt{5}-1\right)^2-6\left(\sqrt{3}-1+\sqrt{5}-1\right)^2-30\sqrt{15}\)

\(2B=21\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2-6\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2-30\sqrt{15}\)

\(2B=15\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2-30\sqrt{15}\)

\(2B=15\left(8+2\sqrt{15}\right)-30\sqrt{15}\)

\(2B=120+30\sqrt{15}-30\sqrt{5}\)

\(2B=120\)

\(B=60\)

\(\frac{18\sqrt{2}}{3}=6\sqrt{2}\)

đặt mẫu số = Pain

áp dụng BDT cô si shaw ta có

\(\frac{1}{\sqrt{x\left(y+z\right)}}+\frac{1}{\sqrt{y\left(z+x\right)}}+\frac{1}{\sqrt{z\left(x+y\right)}}\ge\frac{9}{Pain}\)

áp dụng BDT cô si ta có ( thêm 2)

\(\sqrt{2x\left(y+z\right)}\le\frac{\left(2x+y+z\right)}{2}\)

\(\sqrt{2y\left(z+x\right)}\le\frac{\left(2y+z+x\right)}{2}\)

\(\sqrt{2z\left(x+y\right)}\le\frac{\left(2z+x+y\right)}{2}\)

+ lại và rút cái căn 2 ở VT và Tính VP ta được

\(\sqrt{2}\left(Pain\right)\le\frac{4}{2}\left(x+y+z\right)\) (x+y+z=18 căn 2)

\(\sqrt{2}\left(Pain\right)\le2\left(18.\sqrt{2}\right)\)  ( rút gọn căn 2 với căn 2 )

\(Pain\le36\)

vì Pain năm ở dưới mẫu suy ra  dấu \(\le\) thành dấu \(\ge\)

thay vào ta được

\(\frac{9}{Pain}\ge\frac{9}{36}=\frac{1}{4}\)

NHANH LÊN NHÉ MÌNH CẦN GẤP!!!!!

pt <=> \(\hept{\begin{cases}x^2-4y^2-8x+4y+15=0\\3x^2+6y^2-6xy=15\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x^2+2y^2-2xy=5\\4x^2+2y^2-6xy-8x+4y=0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x^2+2y^2-2xy=5\\\left(2x-y\right)\left(x-y-2\right)=0\end{cases}}\)

tới đây bạn giải quyết được rồi nhé