Đề sai :) Tớ sửa 82 -> 8/2

Đặt \(A=\frac{9}{1}+\frac{8}{2}+\frac{7}{3}+...+\frac{1}{9}\)

\(A=1+\left(1+\frac{8}{2}\right)+...+\left(1+\frac{1}{9}\right)\)

\(A=\frac{10}{10}+\frac{10}{2}+...+\frac{10}{9}\)

\(A=10\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)\)

Thay A vào P, ta có:

\(P=\frac{10\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}}=10\)

thank

Bn tham khảo nha : 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/55561591911.html

* Bn vô thống kê hỏi đáp của mik xem thì link mới hoạt động * 

~ Hok tốt ~
#Gumball

Nếu link vô ko đc thì ib mik để mik đưa link cho nha 

Ta có \(\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{30}-\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}+\frac{\sqrt{8-\sqrt{15}}\left(\sqrt{30}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{30}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{30}-\sqrt{2}\right)}\)

=\(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{240-30\sqrt{15}}+\sqrt{16-2\sqrt{15}}}{30-2}\)

\(=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{2}+\frac{\sqrt{\left(15-\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{15}-1\right)^2}}{28}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{2}+\frac{\left(15-\sqrt{15}\right)+\left(\sqrt{15}-1\right)}{28}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+1}{2}+\frac{14}{28}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+1}{2}+\frac{1}{2}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+2}{2}\)

120/270           1200/2700           12000/27000..................

#)Giải :

Ta viết được các phân số :

\(\frac{12}{27}=\frac{12.2}{27.2}=\frac{24}{54}\)

\(\frac{12}{27}=\frac{12.3}{27.3}=\frac{36}{81}\)

Vậy ta được hai phân số là \(\frac{24}{54}\)và \(\frac{36}{81}\)

#)Giải :

a)\(5x-3\left\{4x-2\left[4x-3\left(5x-2\right)\right]\right\}\)

\(\Leftrightarrow5x-3\left[4x-2\left(4x-15x+6\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow5x-3\left(4x-8x+30x-12\right)\)

\(\Leftrightarrow5x-12x+24x-90x+36\)

\(\Leftrightarrow-73x+36=182\)

\(\Leftrightarrow-73x=146\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Giải :

3x + 6x = 9²

9x = 81

x = 9

Vậy ....

\(3x+6x=9^2\)

\(9x=81\)

\(x=81:9\)

\(x=9\)

câu hỏi hay chắc cần dùng đến IQ😀

Ta có: \(2^6< 2^6+2^x+2^{3y}=A^2< 10000\)

=> \(8^2< 2^6+2^x+2^{3y}=A^2< 100^2\)

Vì A thuộc N.

Xét trường hợp: \(2^6+2^x+2^{3y}=9^2\)

=> \(2^x+2^{3y}=17\)là số lẻ

Do x, y thuộc N nên xảy  ra hai trường hợp hoặc là x=0, hoặc là y=0

+) Với x=0

ta có: \(1+2^{3y}=17\Leftrightarrow2^{3y}=16=2^4\Leftrightarrow3y=4\Leftrightarrow y=\frac{4}{3}\)( loại vì y là số tự nhiên)

+) Với y=0

ta có: \(2^x+1=17\Leftrightarrow2^x=16=2^4\Leftrightarrow x=4\)(tm)

Khi đó x+y=4

Mà đề bài bảo tìm giá trị nhỏ nhất của x+y, x, y thuộc N

Xét các trường hợp : 

+) y=0, x<4 loại

+) y=1, x<3 loại

+) y=2, x=0 => \(2^6+2^0+2^6=129\)( loại vì ko p là số chính phương)

 +) y=2, x=1 => \(2^6+2+2^6=130\)(loại)

 +) y=3, x=0 => \(2^6+2^0+2^9=577\) ( loại)

Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là x+y=4

\(D=-x^2+6x-11\)

\(D=-\left(x^2-6x+9\right)-2\)

\(D=-\left(x-3\right)^2-2\)

\(\le-2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=3\)

\(E=5-8x-x^2\)

\(E=-\left(x^2-8x+16\right)+21\)

\(E=-\left(x-4\right)^2+21\)

\(\le21\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=4\)