A chia hết cho 2 sẵn rồi 

CM A chia hết cho 30:

\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=30.\left(1+2^4+...+2^{96}\right)⋮30\)

Gợi ý;

B chia hết cho 5 sắn rồi

chia hết cho 6 nhóm 2 số vào

Chi hết cho 31 nhóm 3 số vào

x y C A O B

Xét tam giác OAC  ta có  ,tam giác OCD

=>OAC = ABC ( 90 độ)

OC (chung)

=> Tam giác OAC =OBC còn vì mik chịu

\(a,7^6+7^5-7^4⋮55\)

\(7^4\left(7^2+7-1\right)⋮55\)

\(7^4\times55⋮55\left(dpcm\right)\)

\(8^{12}-2^{33}-2^{30}\)

\(=8^{12}-\left(2^3\right)^{11}-\left(2^3\right)^{10}\)

\(=8^{12}-8^{11}-8^{10}\)

\(=8^{10}\left(8^2-8-1\right)\)

\(=8^{10}\times55⋮55\left(dpcm\right)\)

Số viên bi còn lại cua Hùng khi chuyển cho Dũng là:

                     30 : 2 = 15 ( viên )

Số viên bi Hùng chuyển cho Dũng là:

                     (35 + 15) : 2 = 25 ( viên )

Số viên bi ban đầu Hùng có là:

                     15 + 25 = 40 ( viên )

Số viên bi ban đầu Dũng có là:

                      35 + 15 - 25 = 25 ( viên )

                             Đáp số:   40 viên bi ; 

                                           25 viên bi

Cộng 2 vế của 2 bt đề bài ta có

\(ab+bc+ac+abc+a+b+c=8043\)

=> \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)=abc+bc+ac+ab+a+b+c+1=8044\)

Vì a,b,c nguyên dương nên \(a+1>1;b+1>1;c+1>1\)

Lại có \(8044=2.2.2011\)

=> \(\hept{\begin{cases}a+1=2\\b+1=2\\c+1=2011\end{cases}}\)và các hoán vị

=> \(a+b+c=2011+2+2-3=2012\)

Vậy \(a+b+c=2012\)

Em ơi tìm a, b, c nguyên dương hay là nguyên 

hằng đẳng thức: a^n - b^n = (a-b)[a^(n-1).b + a(n-2).b² +..+ b^(n-1)] = (a-b).p 

* 5^2n - 2^n = 25^n - 2^n = (25-2)p = 23p => 5.5^2n - 5.2^n = 5.23.p 
=> 5^(2n+1) - 5.2^n = 5.23p chia hết cho 23 

* 2^(n+4) + 2^(n+1) = 2^n.2^4 + 2^n.2 = 2^n(2^4 + 2) = 18.2^n = 23.2^n - 5.2^n 

Vậy: 5^(2n+1) + 2^(n+4) + 2^(n+1) = 5^(2n+1) - 5.2^n + 23.2^n chia hết cho 23

~Hok tốt`

n + 5 chia hết cho  n - 1

=> n - 1 + 6 chia hết cho n - 1

=> 6 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(6)

\(3.5^2+16:2^2\)

\(=71\)

\(2^3.17-2^3.14\)

\(=24\)

\(15.141+59.15\)

\(=3000\)

\(17.85+15.17-120\)

\(=1580\)

lê tài bảo châu ơi bạn có thể nào trình bày hẳn ra để mình hiểu được ko

a, 7x - 7y
= 7.(x - y)
=> vì đặt 7 ra làm nhân tử chung nên ta có 7.(x - y)

đề là phân tích đa thức thành nhân tử ?

a,\(7x-7y=7\left(x-y\right)\)

b,\(2x^2y-6xy^2=2xy\left(x-3y\right)\)

c,\(3x\left(x-1\right)+7x^2\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(3x+7x^2\right)\)

\(\text{a, }2^{30}=8^{10}\)

     \(\text{ }3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)

\(\text{Vậy }2^{30}< 3^{20}\)

\(\text{b, }5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)

     \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(\text{Vậy }5^{300}< 243^{100}\)