Tham khảo:Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5; BC = 7,5cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Tính góc B,C và đường cao AH
c) Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB;AC lần lượt là P và Q. Chứng minh PQ=AM. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất

a) Ta thấy BC là cạnh dài nhất sẽ là cạnh huyền
Áp dụng Pytago đảo
AB² + AC² = 6² + 4,5² = 56.25
BC² = 7,5² = 56,25
=> AB² + AC² = BC²
=> Vuông tại A
=> Tam giác ABC là tam giác vuông
b)
sinB = AC / BC = 4,5 / 7,5 = 3 / 5
=> Góc B = 36°52'
sinC = AB / BC = 6 / 7,5 = 4 / 5
=> Góc C = 53°7'
c)
Ta dễ dàng cm AQMP là hình chữ nhật
Suy ra: 2 đường chéo hình chữ nhật bằng nhau.
Để PQ nhỏ nhất  AM nhỏ nhất
 AM VUÔNG GÓC VỚI BC
Vậy khi M là hình chiếu của điểm A trên BC thí pq nhỏ nhất

toán lớp 9 hả

Tham khảo:Một chiếc phà chạy xuôi dòng từ A đến B mất 3h, khi chạy về mất 6h. Hỏi nếu phà tắt máy trôi theo dòng nước thì từ A đến B mất bao lâu

Gọi v1 là vận tốc phà, v2 là vận tốc dòng nước 
Chạy xuôi dòng mất 3h nên: s= 3 * (v1 + v2) (1) 
Chạy về (ngược dòng) mất 6h nên: s= 6 * (v1 - v2) (2) 
(1), (2) => 3 * (v1 + v2) = 6 * (v1 - v2) (=s) 
<=> 3v1 + 3v2 = 6v1 - 6v2 
=> v1 = 3 * v2 (4) 
(1), (4) => s = 3 * (3v2 + v2) = 12 * v2 
Tắt máy trôi theo dòng nước thì mất: t' = s / v2 = 12*v2 / v2 = 12 (h)

Tham khảo:Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Tính cạnh nhỏ nhất của tam giácnày?

Goi 2 canh goc vuong la b va c (b > c) 
Ap dung he thuc luong va dinh ly Pythagore ta co he pt : 
{ b.c = 5.2 = 10 (1) 
{ b^2 + c^2 = 5^2 = 25 (2) 
(1) ---> 2bc = 20 (3) 
(2) + (3) ---> (b+c)^2 = 45 ---> b+c = 3 can 5 (4) 
(2) - (3) ---> (b-c)^2 = 5 ---> b-c = can 5 (5) 
(4),(5) ---> b = 2 can 5 ; c = can 5 
Vay canh nho nhat cua tam giac vuong do la can 5.

Ngày xưa các cụ của ta dùng quy tắc "quân bát, phát tam,tồn ngũ,quân nhị" theo đó số pi được tính bằng công thức : π ≈ 16:5 = 3,2. Vị nào biết giải thích dùm cụm từ trên nghĩa ra sao. Cám ơn nhiều. Hóa Tây Ninh 123.22.180.163 13:05, ngày 24 tháng 3 năm 2007 (UTC)

Theo tôi thì là "quân bát, phát tam, tồn ngũ, phân nhị" nghĩa là muốn tính đường kính thì lấy chu vi (quân: 鈞) chia thành 8 đoạn, bỏ đi 3 đoạn còn lại 5 đoạn đem chia 2 (tức 2½ phần 8 hay 5/16 của chu vi là xấp xỉ đường kính. Suy ra π ≈ 3,2. Vương Ngân Hà 13:21, ngày 24 tháng 3 năm 2007 (UTC)

Muốn tính đường kính của đường tròn thì lam như sau :Lấy cả đường tròn chia lam 8 phần bằng nhau sau đó bỏ đi 3 phần ,còn lại 5 phần tiếp tục lấy 5/8 của chu vi chia tiếp cho 2.

d=(5/8:2).C  hay d=5/16.C hay C= 16/5.d=Pi x d