\(\dfrac{205}{505}\) = \(\dfrac{205:5}{505:5}\) = \(\dfrac{41}{101}\)

\(\dfrac{1111}{1313}\) = \(\dfrac{1111:101}{1313:101}\) = \(\dfrac{11}{13}\)

\(\dfrac{1133}{1442}\) = \(\dfrac{1133:103}{1442:103}\) = \(\dfrac{11}{14}\)

\(\dfrac{2\times3\times4\times5}{3\times4\times5\times7}\) = \(\dfrac{3\times4\times5}{3\times4\times5}\) \(\times\) \(\dfrac{2}{7}\) = \(\dfrac{2}{7}\)

Số bi của Mạnh là:

46 \(\times\) 2 + 18 = 110 ( viên bi)

Kết luận:.. 

Số viên bi của Mạnh là

\(46.2+18=110\) (viên bi)

Bài 1:  

a, gọi chiều rộng là \(x\) (cm); \(x\) > 0

    Chiều dài là: 5\(x\) (cm)

    Theo bài ra ta có: \(x.5x\) = 180 

                                  5\(x^2\)  = 180

                                     \(x^2\) = 36

                                      \(x\) = 6; \(x\) = - 6 (loại)

Chiều rộng là 6 cm; chiều dài là 6.5 = 30 (cm)

Chu vi của hình chữ nhật là: (30 + 6).2 = 72(cm)

kl

b, gọi chiều rộng là : x (cm); x > 0

    Chiều dài là : \(\dfrac{3}{2}\) \({}\)x (cm)

    Theo bài ra ta có :  \(\dfrac{3}{2}\)x.x = 384

                                     \(\dfrac{3}{2}\) \({}\)x² = 384

                                        x² = 384 : \(\dfrac{3}{2}\)

                                          x² =  256

                                         x = 16; x = -16 (loại)

Chiều rộng là : 16 (cm); chiều dài là : 16 . \(\dfrac{3}{2}\)\({}\) = 24 (cm)

 Chu vi của hình chữ nhật là : (24 + 16). 2 = 80 (cm)

kl                                   

Vận tốc dòng nước là:

( 13,2 - 7,4): 2 = 2,9 (km/h)

kl:..

Diện tích hình bình hành ABCD

\(S_{ABCD}=AC.AD=4.3=12\left(cm^2\right)\)

`#25080409`

\(\dfrac{6}{11}\times\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{7}\times\dfrac{5}{11}?\)

`=`\(\left(\dfrac{6}{11}+\dfrac{5}{11}\right)\times\dfrac{3}{7}\)

`=`\(\dfrac{11}{11}\times\dfrac{3}{7}=1\times\dfrac{3}{7}=\dfrac{3}{7}\)

kệ

`#25080409`

Gọi số học sinh Nam và học sinh Nữ của lớp 7A lần lượt là `x; y (x; y \ne 0)`

Vì số học sinh Nam và Nữ tỉ lệ với `12` và `13`

`\Rightarrow`\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{13}\)

Tổng số học sinh lớp 7A là `50`

`\Rightarrow x + y = 50`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{x+y}{12+13}=\dfrac{50}{25}=2\)

`\Rightarrow`\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{13}=2\)

`\Rightarrow`\(\left\{{}\begin{matrix}x=12\cdot2=24\\y=13\cdot2=26\end{matrix}\right.\)

Vậy, số học sinh Nam và Nữ của lớp 7A lần lượt là `24; 26` học sinh.

Bài 6:

Số dư là số dư lớn nhất có thể nên số dư là:

            12 - 1 = 11

Số tự nhiên n là: 

            4 \(\times\) 12 + 11 = 59

kl...

Bài 7: số dư  là số dư lớn nhất có thể nên số dư là:

           17 - 1 = 16

         Số a là: 6 \(\times\) 17 + 16 = 118

kl...