Một hình chữ nhật có chu vi 100 cm. Chia hình chữ nhật thành một hình vuông và một hình chữ nhật. Chu vi của hình chữ nhật mới có chu vi là 60cm. Tính độ dài các cạnh hình chữ nhật ban đầu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Olm chào em, vấn đề em hỏi Olm xin hỗ trợ như sau:
Đoạn \(\dfrac{OA}{OC}\) = \(\dfrac{OB}{OD}\) (hệ quả của định lí Thales). Em hiểu rồi đúng chưa.
Từ dòng suy ra \(\dfrac{OA}{OB}\) = \(\dfrac{OC}{OD}\) = \(\dfrac{OA+OC}{OB+OD}\) = \(\dfrac{AC}{BD}\) là em không hiểu tại sao phải không?
Vậy Olm sẽ giảng cho em như sau:
\(\dfrac{OA}{OC}\) = \(\dfrac{OB}{OD}\) (hệ quả định lí Thales) ⇒ \(\dfrac{OA}{OB}\) = \(\dfrac{OC}{OD}\) (tc tỉ lệ thức)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{OA}{OB}\) = \(\dfrac{OC}{OD}\) = \(\dfrac{OA+OC}{OB+OD}\) (1)
Mặt khác O là giao điểm của AC và BD nên
\(\left\{{}\begin{matrix}OA+OC=AC\\OB+OD=BD\end{matrix}\right.\) (2)
Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{OA}{OB}\) = \(\dfrac{OC}{OD}\) = \(\dfrac{AC}{BD}\)
Giải thích đoạn: \(\dfrac{AO}{AC}\) = \(\dfrac{BO}{BD}\)
\(\dfrac{OA}{OB}\) = \(\dfrac{AC}{BD}\) (cmt) ⇒\(\dfrac{AO}{BO}=\dfrac{AC}{BD}\) ⇒ \(\dfrac{AO}{AC}\) = \(\dfrac{BO}{BD}\) (tính chất tỉ lệ thức)
Mọi chi tiết bài giảng liên hệ zalo 0385 168 017
\(\dfrac{x+1}{2024}+\dfrac{x+2}{2023}=\dfrac{x+3}{2022}+\dfrac{x+4}{2021}\)
=>\(\left(\dfrac{x+1}{2024}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{2023}+1\right)=\left(\dfrac{x+3}{2022}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{2021}+1\right)\)
=>\(\dfrac{x+2025}{2024}+\dfrac{x+2025}{2023}=\dfrac{x+2025}{2022}+\dfrac{x+2025}{2021}\)
=>\(\left(x+2025\right)\left(\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2021}\right)=0\)
=>x+2025=0
=>x=-2025
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{ACB}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHAC
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔHAB~ΔHCA
=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC\)
b: Xét ΔEAB vuông tại A và ΔEFC vuông tại F có
\(\widehat{AEB}=\widehat{FEC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAB~ΔEFC
=>\(\dfrac{EA}{EF}=\dfrac{EB}{EC}\)
=>\(EA\cdot EC=EB\cdot EF\)
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng hcn lớn lần lượt là $a$ cm và $b$ cm
Ta có: $a+b=100:2=50$
Khi chia hcn thành 1 hv và 1 hcn thì ta có 1 hình vuông cạnh $b$ cm và 1 hcn có độ dài 2 chiều là $b$ cm và $a-b$ cm
Chu vi hcn mới: $2(b+a-b)=60$
$\Leftrightarrow a=30$ (cm)
$b=50-a=50-30=20$ (cm)
Vậy độ dài cạnh hcn ban đầu là $20$ cm và $30$ cm