\(\frac{1}{x+xy+1}+\frac{1}{y+yz+1}+\frac{1}{z+zx+1}\)

\(=\frac{xyz}{x\left(1+y+yz\right)}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{xyz}{xz\left(1+y+yz\right)}\)

\(=\frac{yz}{1+y+yz}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{y}{1+y+yz}\)

\(=\frac{1+y+yz}{1+y+yz}\)

\(=1\)

\(\frac{x-15}{2014}+\frac{x-20}{2019}=\frac{x-5}{2004}+\frac{x+30}{1969}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-15}{2014}+1+\frac{x-20}{2019}+1=\frac{x-5}{2004}+1+\frac{x+30}{1969}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-15+2014}{2014}+\frac{x-20+2019}{2019}-\frac{x-5+2004}{2004}-\frac{x+30+1969}{1969}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1999}{2014}+\frac{x+1999}{2019}-\frac{x+1999}{2004}-\frac{x+1999}{1969}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1999\right)\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{1969}\right)=0\)

Vì \(\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{1969}\right)\ne0\)

nên \(x-1999=0\)

\(\Leftrightarrow x=1999\)

\(easy!\)(sai đề + sửa đề)

\(\frac{x-5}{2014}+\frac{x-20}{2019}-\frac{x-5}{2004}-\frac{x+3}{1969}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-15}{2014}-1\right)+\left(\frac{x-20}{2019}-1\right)-\left(\frac{x-5}{2004}-1\right)-\left(\frac{x-30}{1969}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1999}{2014}+\frac{x-1999}{2019}-\frac{x-1999}{2004}-\frac{x-1999}{1969}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1999\right)\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{1969}\right)=0\)

dễ dàng cm được \(x-1999=0\)

\(\Leftrightarrow x=1999\)

Sai đề kìa

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{2}{\sqrt{xy}}\ge\frac{2}{\frac{x+y}{2}}=\frac{4}{x+y}\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{y}\Leftrightarrow x=y\)

haiz!chán vcl nên mới trả lời câu này

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=y\)

\(\Rightarrow you\)sai đề

sống đến khi già

a - tam giác

Đa giác có tổng số đo các gióc bằng 1 nửa tổng số đo các góc ngoài 

a, Tam giác

b, Tứ giác

c, ngũ giác

d lục giác

đáp á là: b, Tứ giác