Do  \(\hept{\begin{cases}\left|2x-4\right|^{2011}\ge0\\\left(y+2013\right)^{2012}\ge0\end{cases}}\) nên để \(\left|2x-4\right|^{2011}+\left(y+2013\right)^{2012}=0\)thì : 

\(\hept{\begin{cases}\left|2x-4\right|^{2011}=0\\\left(y+2013\right)^{2012}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-4=0\\y+2013=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2x=4\\y=-2013\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-2013\end{cases}}}\)

Vậy x = 2 ; y = -2013

Có /2x-4/^2011 luôn >=0 với mọi x

(y+2013)^2012 >= 0 với mọi y

Mà tổng lại =0

=> ''='' xảy ra <=> 2x-4=0 và y+2013=0

<=> x=2 và y=-2013.

Vậy x=2 và y=-2013.

1)  +) H = \(\frac{9}{\sqrt{n-5}}\); ĐK: \(n>5\)

Muốn  \(H=\frac{9}{\sqrt{n-5}}\)  có giá trị nguyên thì \(\sqrt{n-5}⋮9\)hay \(\sqrt{n-5}\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Vậy n = 6; n = 14; n = 86 thì H = \(\frac{9}{\sqrt{n-5}}\)có giá trị nguyên

+) P = \(\frac{3n+2}{n-1}\); ĐK : \(n\ne1\)

Ta có: \(P=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

Muốn P = \(3+\frac{5}{n-1}\)nhận giá trị nguyên thì \(n-1⋮5\)hay \(n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

2) a) \(\hept{\begin{cases}21x=19y\\x-y=4\left(1\right)\end{cases}}\)

Nhân hai vế cùa (1) cho 21, ta có:

21x - 21y = 84

<=> 19y - 21y = 84

<=> -2y = 84

<=> y = -42

thay y = -42 vào (1) ta có: x - (-42) = 4 <=> x = -38

Vậy x = -38; y = -42

b) \(\hept{\begin{cases}3x=5y=7z\\x+y-z=41\end{cases}}\)

ta có: \(3x=5y=7z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{7}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{7}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}}=\frac{41}{\frac{41}{105}}=105\)

+)\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=105\Rightarrow x=105\cdot\frac{1}{3}=35\)

+)\(\frac{y}{\frac{1}{5}}=105\Rightarrow y=105\cdot\frac{1}{5}=21\)

+)\(\frac{z}{\frac{1}{7}}=105\Rightarrow x=105\cdot\frac{1}{7}=15\)

Vậy x = 35; y =21; z = 15

Bài 1:

a) Để H có giá trị nguyên

=>9 chia hết cho √n-5

=>√n-5 thuộc Ư(9)

Ta có:

Ư(9)={1;3;9}

Ta có bảng sau:

Vậy... 

b) Để P có giá trị nguyên 

=>3n+2 chia hết cho n-1

Ta có:

3n+2=3(n-1)+5

Vì 3(n-1) chia hết cho n-1

=>5 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(5)

Ta có: Ư(5)={-1;1;-5;5}

Ta có bảng sau :

Vậy... 

Bài 2:

a) Ta có:

21x=19y

=>x/19=y/21

Áp dụng tc của DTSBN

=>x/19=y/21=(x-y) /(19-21)=4/-2=-2

=>x/19=-2=>x=-38

=>y/21=-2=>y=-42

Vậy... 

b) Ta có :

3x=5y=7z

=>x/35=y/21=z/15

Áp dụng tc của DTSBN 

=>x/35=y/21=z/15=(x+y-z) /(35+21-15)=41/41=1

=>x/35=1=>x=35

=>y/21=1=>y=21

=>z/15=1=>z=15

Vậy... 

1) a.Từ\(\frac{x}{y}=\frac{11}{7}\Rightarrow\frac{x}{11}=\frac{y}{7}\) 

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{11}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{11-7}=\frac{12}{4}=3\)

\(\Rightarrow x=3.11=33;y=3.7=21\)

b) \(\sqrt{2x-3}=5\)

           \(2x-3=25\)

                    \(2x=28\)

                      \(x=14\)

2) a) \(\frac{3}{2}-\frac{5}{6}:\left(\frac{1}{2}\right)^2+\sqrt{4}=\frac{3}{2}-\frac{5}{6}:\frac{1}{4}+2\)

                                                          \(=\frac{3}{2}-\frac{10}{3}+2\)

                                                         \(=\frac{1}{6}\)

_Học tốt nha_

1. a, \(\frac{x}{y}=\frac{11}{7}\)và x-y=12

\(\Rightarrow\frac{x}{11}=\frac{y}{7}\)và x-y=12

Áp dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{11}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{11-7}=\frac{12}{4}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{11}=3\\\frac{y}{7}=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=33\\y=21\end{cases}}\)

Vậy

b,\(\sqrt{2x-3}\)=5

\(\Rightarrow2x-3=25\)

\(\Rightarrow2x=28\)

\(\Rightarrow x=14\)

c,\(\frac{3}{2}-\frac{5}{6}:\left(\frac{1}{2}\right)^2+\sqrt{4}\)

\(=\frac{3}{2}-\frac{5}{6}:\frac{1}{4}+2\)

\(=\frac{3}{2}-\frac{10}{3}+2\)

\(=\frac{9}{6}-\frac{20}{6}+2\)

\(=\frac{-11}{6}+2\)

\(=\frac{1}{6}\)

(3x - 2)(2x + 3) - (6x² - 85) - 99 = 0

(3x - 2)(2x + 3) - 6x² + 85 - 99 = 0

(3x - 2)(2x + 3) - 6x² - 14 = 0

6x² + 9x - 4x - 6 - 6x² - 14 = 0

5x - 20 = 0

5x = 0 + 20

5x = 20

x = 20 : 5

x = 5

=> x = 5

2x + 2{-[-x + 3(x - 3)]} = 2

2x + 2[x - 3(x - 2)] = 2

2x + 2x - 6x + 18 = 2

-2x + 18 = 2

-2x = 2 - 18

-2x = -16

x = (-16) : (-2)

x = 8

=> x = 8

Hình vẽ:

a) Ta có: Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)nên \(\widehat{COA}=\widehat{COB}\)

Xét ΔOAC và ΔOBC có: \(\hept{\begin{cases}OA=OB\left(gt\right)\\\widehat{COA}=\widehat{COB}\left(cmt\right)\\OC.chung\end{cases}}\)=> ΔOAC = ΔOBC (c.g.c)

=> AC = BC (2 cạnh tương ứng)

và \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)(2 góc tương ứng)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{xAC}=\widehat{OAx}-\widehat{OAC}\\\widehat{yBC}=\widehat{OBy}-\widehat{OBC}\end{cases}}\)mà\(\hept{\begin{cases}\widehat{OAx}=\widehat{OBy}\left(=180^o\right)\\\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\left(cmt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{xAC}=\widehat{yBC}\)

b) Gọi H là giao điểm của AB và Ox

Xét ΔOAH và ΔOBH có: \(\hept{\begin{cases}OA=OB\left(gt\right)\\\widehat{COA}=\widehat{COB}\left(cmt\right)\\OH.chung\end{cases}}\)=> ΔOAH = ΔOBH (c.g.c)

=> \(\widehat{OHA}=\widehat{OHB}\)(2 góc tương ứng)

ta có:  \(\widehat{AHB}=\widehat{OHA}+\widehat{OHB}=180^o\)mà \(\widehat{OHA}=\widehat{OHB}\)

=> \(\widehat{OHA}+\widehat{OHA}=180^o\Leftrightarrow2\cdot\widehat{OHA}=180^o\Leftrightarrow\widehat{OHA}=90^o\)

=> \(AB\perp Oz\)(đpcm)

Học tốt nha ^3^

giả thiết kết luận đâu bn kẻ hình xong ghi giả thiết, kết luận ms làm chứ

=\(\frac{3x}{2,7}=\frac{1}{9}\)

\(\frac{10\left(3x\right)}{27}=\frac{1}{9}\)

\(\left(30x\right).9=27\)

\(30x=3\)

\(x=\frac{1}{10}\)

(Mình ko chép đề nha )\(3x.2\frac{1}{4}=\frac{1}{4}.2,7\)

                                  \(\Rightarrow3x.\frac{9}{4}=\frac{1}{4}.\frac{27}{10}\)

                                  \(\Rightarrow3x.\frac{9}{4}=\frac{27}{40}\)

                                 \(\Rightarrow3x=\frac{3}{10}\)

                                \(\Rightarrow x=\frac{1}{10}\)

_Học tốt nha_

1 

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{x-y}{9-8}=\frac{13}{1}=13\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=13.9\\y=13.8\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=117\\y=104\end{cases}}}\)

Vậy x = 117 ; y = 104

b) Từ đẳng thức \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{9}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{9}}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y}{9-15}=\frac{12}{-6}=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9.\left(-2\right)\\y=\left(-2\right).15\\z=\left(-2\right).21\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-18\\y=-30\\z=-42\end{cases}}}\)

Vậy x = - 18 ; y = -30 ; z = - 42

c) (2³ : 4) . 2^{x + 1}  = 64

=> (2³ : 2²).2^x + 1 = 2⁷

=> 2.2^x + 1 = 2⁷

=> 2^{x + 1} = 2⁶

=> x + 1 = 6

=> x = 5

Vậy x = 5

mong câu trả lời của bạn rõ ràng hơn