\(x^2=\sqrt{x^3-x^2}+\sqrt{x^2-x}\)

\(\Leftrightarrow x^2-\frac{x^3-x^2+x^2-x}{\sqrt{x^3-x^2}-\sqrt{x^2-x}}=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-\frac{x^2-1}{\sqrt{x^3-x^2}-\sqrt{x^2-x}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Thời gian để robot rẽ là: 3 phút.
Thời gian để robot di chuyển là: 15 - 3= 12 (phút).
Quãng đường AB robot đi được là: 12*2 =24 (m).
Đáp số: 24 (m).

mình tưởng là bài hình sẽ như thế này chứ

C=9n^3

Ta có: \(E=36^n+19^n-2^n\cdot2\)

Mặt khác: \(36\equiv19\equiv2\)(mod 17)

Do đó: \(VT\equiv2^n+2^n-2^n\cdot2\equiv0\)(mod 17)

Vậy .................

Bình phương trình đầu trừ phương trình thứ hai cho ta được nhân tử (x - 1)xy(2y + 2x - 1) = 0

P/s: Đến đây là dễ rồi, tự làm nốt nhé bn!

trước hết tính \(\Delta\) hoặc \(\Delta'\)  để chứng minh phương trình luôn có nghiệm 

rồi áp dụng định lí vi - ét là ra

\(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-6=0\)

\(\Delta'=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-m^2+6\)

\(\Delta'=m^2-2m+1-m^2+6\)

\(\Delta'=7-2m\)

để phương trình có 2 nghiệm thì \(\Delta'>0\Leftrightarrow7-2m>0\)

\(\Leftrightarrow-2m>-7\)

\(\Leftrightarrow m< \frac{7}{2}\)

theo định lí vi - ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1.x_2=m^2-6\end{cases}}\)

\(x_1^2+x_2^2=x_1.x_2+16\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2\left(x_1.x_2\right)-x_1.x_2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left[2.\left(m-1\right)\right]^2-3.\left(m^2-6\right)-16=0\)

\(\Leftrightarrow4.\left(m^2-2m+1\right)-3m^2+18-16=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-3m^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-8m+6=0\)  \(\left(1\right)\)

từ \(\left(1\right)\) ta có \(\Delta'=\left(-4\right)^2-6=16-6=10>0\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=\sqrt{10}\)

vì \(\Delta'>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=4-\sqrt{10}\)  ; \(x_2=4+\sqrt{10}\)