Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{2}{3x-y}-\frac{5}{x-3y}=3\\\frac{1}{3x-y}+\frac{2}{x-3y}=\frac{3}{5}\end{cases}}\)  (3)

Điều kiện \(3x-y\ne0,x-3y\ne0\)

Đặt \(u=\frac{1}{3x-y}\), \(v=\frac{1}{x-3y}\)

Ta được \(\left(3\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2u-5v=3\\u+2v=\frac{3}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=1\\v=-\frac{1}{5}\end{cases}}}\)

Từ đó \(\hept{\begin{cases}3x-y=1\\x-3y=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\) (Thỏa mãn)

P/s: Mình không biết nó đúng hay sai. Nếu sai thì thông cảm cho mình nhé

a, => p^2 = 5q^2 + 4

+, Nếu q chia hết cho 3 => q=3 => p=7 ( t/m )

+, Nếu q ko chia hết cho 3 => q^2 chia 3 dư 1 => 5q^2 chia 3 dư 5

=> p^2 = 5q^2 + 4 chia hết cho 3

=> p chia hết cho 3 ( vì 3 là số nguyên tố )

=> p = 3 => q = 1 ( ko t/m )

Vậy p=7 và q=3

Tk mk nha

a, Khi m = 0 thì : 

pt <=> x^2+2x-3 = 0 

<=> (x-1).(x+3) = 0

<=> x-1=0 hoặc x+3=0

<=> x=1 hoặc x=-3

Tk mk nha

Hình như đề sai rùi bạn ơi !

Phải sửa xy/x^2+y^2 thành x^2+y^2/xy hoặc cái gì khác

Vì xy/x^2+y^2 chỉ có GTLN chứ ko có GTNN đâu

Mk nói có gì sai thì thông cảm nha !

đề không sai đâu bạn à. Đây là đề toán chuyên ở tỉnh mình mà

(2-x)(4-x)-5=0

<=> 8-4x-2x+x²-5=0

<=> x²-6x+3=0

\(\Delta'=9-3=6=>\sqrt{\Delta'}=\sqrt{6}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x_1=3-\sqrt{6}\\x_2=3+\sqrt{6}\end{cases}}\)

pt <=> 2.4-4x-2x+x^2-5 = 0

<=> x^2-6x+3 = 0

<=> (x^2-6x+9)-6 = 0

<=> (x+3)^2 = 6

<=> x=.....

em                                                                                                                                                                                                            ko

biết

Bài này từ mình dùng Vi et nha

Mình ko ghi lại cái đề nha

Ta có \(N = {x \over x^2 +2×2010×x+2010^2}\)

              \( {x^2N+2.2010.x.N+2010^2N}=x\)

       Đưa hết qua 1 vế rồi đặt nhân tử chung

        \({x^2N +(2.2010N-1)x+2010^2N}=0\)

     a= N ; b = 2.2010N – 1 ; c = 2010^2N

Lập ∆ = b^2 – 4ac

           \(= {(2.2010N-1)^2-4N(2010^2N)}\)

            \(= {4.2010^2N^2+1-4N^2.2010^2- 4N.2010}\)

            \(= {-4N.2010+ 1}≥ 0\)

    \( {1 \over 8040}≥ N\)

 Vậy Max của N= 1/8040 khi x = 2010

Để N max thì : 1/N min

<=> (x+2010)^2/x min ( vì x > 0 )

Xét : (x+2010)^2/x = x^2+4020x+2010^2/x = (x^2-4020x+2010^2)/2 + 8040x/x 

                             = (x-2010)^2/x + 8040 >= 8040 ( vì x > 0 )

=> 1/N >= 8040

=> N < = 1/8040

Dấu "=" xảy ra <=> x-2010=0 <=> x=2010

Vậy ............

Tk mk nha