a ) Trong \(\Delta\)BAI có :

• BÂI là góc vuông
• Góc ABI và Góc AIB là góc nhọn

Trong \(\Delta\)BIC có :

• BÎC là góc tù
• Góc IBC và Góc ICB là góc nhọn

b ) Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)DBI có :

• AB = DB ( giả thiết )
• Góc ABI = Góc DBI ( vì BI là phân giác của góc ABC )
• BI : cạnh chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABI = \(\Delta\)DBI ( c - g - c )

\(\Rightarrow\)Góc IDB = IÂB = 90° ( 2 góc tương ứng )

Hay ID \(\perp\)BC

386.4125103 đúng không ta

kéo xuống nha

AI QUÊ HÀ NAM KO T_T HIHI 

3^{4x - 1} : 3^x = 243

=> 3^{4x - 1 - x} = 3⁵

=> 3^{3x - 1} = 3⁵

=> 3x - 1 = 5

=> 3x = 6

=> x = 2

Vậy x = 2

\(3^{4x-1}:3^x=243\)

\(\Rightarrow3^{4x-1}:3^x=3^5\)

\(\Rightarrow4x-1=5\)

\(\Rightarrow4x=5+1\)

\(\Rightarrow4x=6\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

\(\frac{x+1}{2004}+\frac{x+2}{2003}=\frac{x+3}{2002}+\frac{x+4}{2001}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2004}+1+\frac{x+2}{2003}+1=\frac{x+3}{2002}+1+\frac{x+4}{2001}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2005}{2004}+\frac{x+2005}{2003}=\frac{x+2005}{2002}+\frac{x+2005}{2001}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2005\right)\left(\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2001}\right)=0\)

De thay \(\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2001}< 0\Rightarrow x+2005=0\)

\(\Rightarrow x=-2005\)

                              Bài giải

\(\frac{x+1}{2004}+\frac{x+2}{2003}=\frac{x+3}{2002}+\frac{x+4}{2001}\)

\(\frac{x+1}{2004}+1+\frac{x+2}{2003}+1=\frac{x+3}{2002}+1+\frac{x+4}{2001}+1\)

\(\frac{x+2005}{2004}+\frac{x+2005}{2003}=\frac{x+2005}{2002}+\frac{x+2005}{2001}\)

\(\frac{x+2005}{2004}+\frac{x+2005}{2003}-\frac{x+2005}{2002}-\frac{x+2005}{2001}=0\)

\(\left(x+2005\right)\left(\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2001}\right)=0\)

Do : \(\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2001}\ne0\) 

\(\Rightarrow\text{ }x+2005=0\)

\(x=0-2005\)

\(x=-2005\)

Gọi số học sinh giỏi ở học kì một của lớp 8A là \(x\left(x\inℕ^∗\right)\)suy ra số học sinh của lớp 8A là: \(7x\left(h.s\right)\)

Số h.s giỏi ở kì hai là: \(x+3h.s\)

Theo đề bài, ta có:

\(x+3=\frac{3}{14}.7x\)

\(\Leftrightarrow x+3=\frac{3}{2}x\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x=3\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

Suy ra số h.s của lớp 8A là: 7 . 6 = 42 (h.s)

Đ.s: 42 h.s

Dit me tao đùa tụi mày đó hả :)? Tao làm đúng ủa bộ tụi m ra k sai cho t tao nhắc nhở rồi mà :) có gì thì ns vs tao lồn chó vậy :)?

Bài 1 : 

\(\frac{x}{20}=\frac{5}{x}\)

\(\Leftrightarrow x^2=100\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-10\end{cases}}\)

Bài 2 : 

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :

 AB = BC ( GT ) 

Góc A₁ = góc A₂ ( vì AI là phân giác của góc A )

AM: cạnh chung 

=>  tam giác ABM = tam giác ACM ( c - g - c )

=> BM = CM ( 2 cạnh tương ứng )

b) Xét tam giác ABC có AB = AC

=> ABC là tam giác cân tại A

Mà AI là phân giác của góc A trong tam giác ABC 

=> Ai đồng thời là đường cao ; đường trung tuyến của cạnh BC

=> Điều phải chứng minh .

P/s : nếu chưa học thì xét tam giác 

c) Ta có : AI vuông góc với BC ( ý b )

                DH vuông góc với BC ( GT )

=> AI // DH ( quan hệ từ vuông góc đến song song )

=> Góc BDH = góc A₁ ( 1 góc đồng vị )

Mà góc A₁ = 1/2 góc BAC

=> BAC = 2 BDH

bài 1 

\(\frac{x}{20}=\frac{5}{x}\)

\(\Leftrightarrow x^2=20.5\)

\(\Leftrightarrow x^2=100\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{100}=10\)