Cho (O;R) với dây AB cố định sao cho khoảng cách từ O tới AB bằng R/2. Gọi H là trung điểm của AB, tia HO cắt đường tròn (O;R)  tại C. Trên cung nhỏ AB lấy điểm M tùy ý (M khác A, B). Đường thẳng qua A và song song với MB cắt CM tại I. Dây Cm cắt Ab tại K

1. So sánh góc AIM vs góc ACB

2. cm 1/MA + 1/MB = 1/MK

3. Gọi R1 R2 lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MAK và tam giác MBK, hãy xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ Ab để thích R1xR2 đạt giá trị lớn nhất

Làm giúp mình 2 bài này với, mai mình phải nộp rồi!!!

Bài 1: 
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn.
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc BC tại H
b) Vẽ đường kính CD của đường tròn (O;R), AD cắt (O) tại M. Chứng minh: góc BHM = góc MAC
c) Tia BM cắt AO tại N. Chứng minh NA=NH
d) Vẽ ME là đường kính đường tròn (O), gọi I là trung điểm DM. Chứng minh: 3 điểm B, I, E thẳng hàng và BI song song MH.

Bài 2: 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại H. Gọi I là trung điểm của HC. Tia OI cắt (O) tại F
a) Chứng minh AH là đường cao của tam giác ABC và AB^2= BH. BC
b) Chứng minh: Tứ giác ABIO nội tiếp
c) Chứng minh: AF là tia phân giác của góc HAC
d) AF cắt BC tại D. Chứng minh: BA=BD

cho nửa đường tròn tâm o,lấy M thuộc OA(M\(\ne\)O,A)qua M vẽ đường thẳng d vuông góc vơi AB.trên d lấy N sao cho ON>R.nối NR cắt đtron tâm O tại C.kẻ tiếp tuyến NE với đường tròn tâm O.(E Là tiếp điểm và A cùng thuộc nửa mặt phẳng là bờ d).chứng minh:                     a,O,E,M,N cùng thuộc 1 đường tròn                                                                                                                                                                 b,NE²=NC.NB
^{c\(\widehat{NEH}\)\(=\)\(\widehat{NME}\)(H là giao điểm của AC và d)
d,NF là tiếp tuyến của đường tròn tâm O,với F là giao điểm của HE và đường tròn tâm O.}