a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC ta có:

AM chung

AB=AC (gt)

MB=MC (vì M là trung điểm của BC)

Suy ra tam giác AMB=tam giác AMC (c-c-c) (đpcm)

b) Vì tam giác AMB=tam giác AMC (cmt)

Suy ra góc BAM=góc CAM (2 góc tương ứng)

Suy ra AM là tia phân giác của góc BAC (đpcm)

c) Vì tam giác AMB=tam giác AMC (cmt)

Suy ra góc AMB=góc AMC(2 góc tương ứng)

Mà góc AMB+góc AMC=180 độ (2 góc kề bù)

Suy ra góc AMB=góc AMC=180 độ/2=90 độ

Suy ra AM vuông góc với BC tại M (đpcm)

Vì tam giác AMB=tam giác AMC (cmt)

Suy ra góc ACM=góc ABM (2 góc tương ứng) (đpcm)

\(C=\) \(\frac{x^2+8}{x^2+2}\)\(=\frac{\left(x^2+2\right)+6}{x^2+2}=1+\frac{6}{x^2+2}\)

Ta có   \(x^2\ge0\)   \(\forall x\)

=> \(x^2+2\ge2\)  \(\forall x\)

=> \(\frac{6}{x^2+2}\le\frac{6}{2}\)  \(\forall x\)

=> \(1+\frac{6}{x^2+2}\le4\)

\(MaxC=4\Leftrightarrow x=0\)

ta có: x⁴ > 0

=> x⁴ + 5 > 5

=> (x⁴ + 5)² > 25

=> b > 25

Dấu = xảy ra <=> x=0

Vậy GTNN của b = 25 <=> x=0

\(B=\left(x^4+5\right)^2\)

Ta có \(x^4\ge0\)    \(\forall x\)

  => \(x^4+5\ge5\)    \(\forall x\)

=> \(\left(x^4+5\right)^2\ge5^2=25\)

\(MinB=25\Leftrightarrow x^4+5=5\)\(\Leftrightarrow x^4=0\Leftrightarrow x=0\)

 Vậy \(MinB=25\)   tại \(x=0\)

a) Xét \(\Delta\)OBC và \(\Delta\)ODA có:

OC = OA ( gt)

^BOC = ^DOA 

OB = OD

=> \(\Delta\)OBC = \(\Delta\)ODA ( c.g.c) (1)

b) Có: OB = OD ; OA = OC ( gt)

=> OB - OA = OD - OC

=> AB = CD ( 2)

Từ (1)  => ^OBC = ^ODA  => ^ABK = ^CDK ( 3)

Từ (1) => ^OCB = ^OAD => ^BAK = ^DCK (4)

Từ (2) ; (3) ; (4) =>  \(\Delta\)AKB = \(\Delta\)CKD => AK = CK

Xét \(\Delta\)OAK và \(\Delta\)OCK có:

OA = OC 

^OAK = ^OCK 

AK = CK 

=>  \(\Delta\)OAK = \(\Delta\)OCK 

=> ^AOK = ^COK

=> OK là phân giác của ^xOy.

Em cảm ơn cô nhìu ạ <3

\(\left(\frac{1}{3}-2x\right)^{2018}+\left(3y-x\right)^{2020}\le0\)(1)

Vì \(\left(\frac{1}{3}-2x\right)^{2018}\ge0\forall x\); \(\left(3y-x\right)^{2020}\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{3}-2x\right)^{2018}+\left(3y-x\right)^{2020}\ge0\forall x,y\)(2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow\left(\frac{1}{3}-2x\right)^{2018}+\left(3y-x\right)^{2020}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{3}-2x=0\\3y-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{6}\\y=\frac{1}{18}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=6+18=24\left(đpcm\right)\)

Theo đề bài : số lít dầu hỏa và cân nặng của dầu hỏa là ai đại lượng tỉ lệ thuận.

Gọi x là số lít dầu hỏa có từ 19 kg dầu hỏa.

\(\frac{21}{16,8}=\frac{x}{19}\Rightarrow x=\frac{21.19}{16,8}=23,75\)

Mà 23,75 > 23. Do đó 19 kg dầu hỏa không thể hết vào can 23 l.

#Panda

Trl :

Coi x là số lít dầu hỏa từ 19kg dầu hỏa .

Cùng một loại dầu , khối lượng tỉ lệ thuận với thể tích , nếu thể tích của 19 kg dầu hỏa là x thì : 

   \(\frac{16,8}{21}\)\(=\frac{19}{x}\)

\(\Rightarrow x=\frac{19.21}{16,8}=23,75\)

Mà : 23,75 > 23 

Do đó : 19kg dầu hỏa không thể chứa được hết vào can 23l