giờ hình như không ai tham gia nữa ạ đăng 4 câu ko vâu nào dc trả lời

Ta có:

\(b^2=ac\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{2014b}{2014c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{2014b}{2014c}=\frac{a+2014b}{b+2014c}=\left(\frac{a+2014b}{b+2014c}\right)^2\)   (1)

Ta lại có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{ab}{bc}=\frac{a}{c}\)   (2)

Từ (1) và (2)

=> đpcm

Có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\); \(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

có 500 số

Ta có: tập hợp các số chẵn từ 1 -> 1000 là { 2; 4; 6; ... ; 998; 1000 }.

=> Ta có phép tính: ( 1000 - 2 ) : 2 + 1 = 500 ( số chẵn từ 1 -> 1000 ).

Vậy: có 500 số chẵn từ 1 -> 1000.

ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\approx\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\approx\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\approx\frac{a-b}{a+d}=\frac{c-d}{c+d}\)

Vậy.........................................

éo bt 

ammamamamammamamammmas