\(\frac{\left(x+1\right)^3}{4}=\frac{4}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3.\left(x+1\right)=4.4\)

\(\left(x+1\right)^4=16\)

\(\left(x+1\right)^4=2^4\)

* \(x+1=2\)                                               * \(x+1=-2\)

            \(x=2-1\)                                                  \(x=-2-1\) 

             \(x=1\)                                                           \(x=-3\)

vậy \(x=1\)hoặc \(x=-3\)

\(\frac{\left(x+1\right)^3}{4}=\frac{4}{x+1}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^4=4.4\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^4=16\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^4=2^4\)

\(\Rightarrow x+1=2\)hoặc \(x +1=-2\)

\(\Rightarrow x=2-1\)hoặc \(x=-2-1\)

\(\Rightarrow x=1\)hoặc \(x=-3\)

^.^ Chúc bạn học tốt ^.^

Gọi 3 số cần tìm là x, y, z ( x, y, z \(\inℕ\)) .

Theo đề bài : 900 < (x+y+z) <1000.

Ta có : x :12 = y : 16 = x : 18 = ( x + y + z ) : 46.

Để ( x + y + z ) thoả mãn đề bài thì ( x + y + z ) là bội của 46 và phải trong khoảng giữa 900 và 999.

\(\Rightarrow\)B(46) = { 46; 92; ...; 874; 920; 966; 1012; 1058;...}

\(\Rightarrow\)Số 920 và 966 t/m.

Ta có 2 trường hợp :

TH 1. Tổng 3 số là 920.

\(\Rightarrow\)3 số đó là : 240; 320; 360.

TH 2. Tổng 3 số là 966.

\(\Rightarrow\)3 số đó là : 252; 336; 378.

#Panda

mãi mới có 1 bài toán lớp 7 

hình :

xét  \(\Delta OAI\)và \(\Delta OBI\)

         OA  = OB ( gt)

         IA=IB ( I là trung điểm của AB)

         OI - cạnh chung

=>\(\Delta OAI\)=\(\Delta OBI\)(c.c.c)

vì \(\Delta OAI\)=\(\Delta OBI\)

=>\(\widehat{AOI}\)=\(\widehat{BOI}\)(2 góc tương ứng)

OI nằm giữa 2 tia Ox và Oy

=> OI là pg của \(\widehat{xOy}\)

câu 2 và 3 dễ rồi bạn tự làm đi được ko z mik lười lắm

gọi số  hs giỏi, khá, trung bình là a,b,c ( a,b,c \(\inℕ^∗\), học sinh)

vì số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 2:4:7

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{7}\)

vì số học sinh khá nhiều hơn số học sinh giỏi là 6 học sinh.

=> b-a=6

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{7}=\frac{b-a}{4-2}=3\)

\(\frac{a}{2}=3\Rightarrow a=6\)

\(\frac{b}{4}=3\Rightarrow b=12\)

\(\frac{c}{7}=3\Rightarrow c=21\)

vậy số học sinh giỏi có 6 bạn

      số học sinh khá có 12 bạn

      số học sinh TB có 21 bạn

Gọi số học sinh giỏi, khá và trung bình của lớp 7A lần lượt là x;y;z

Số học sinh giỏi khá và trung bình của lớp 7A lần lượt tỉ lệ với các số 2;4;7

Ta có: x/2 = y/4 = z/7 và y - x = 6

Nên  x/2 = y/4 = z/7 = y-x/4-2 = 6/2 = 3

Suy ra x/2=> x = 2.3 = 6

           y/4=> y = 4.3 = 12

           z/7=> z = 7.3 = 21

Vậy số học sinh giỏi là 6 hs

            học sinh khá là 12 hs

            học sinh trung bình là 21 hs

Chúc bạn học tốt!

#Dũng#

\(\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b-7}{4c}=\frac{b+c+3}{4a}=\frac{a+c+4}{4b}.\)

TH1: \(a+b+c=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}a+b-7=0\\b+c+3=0\\a+c+4=0\end{cases}}\)

=> a + b - 7 + b + c + 3 - a - c - 4 =0 

=> 2b -8 =0

=>  2b = 4 

=> b = 2.

=> a = 5; c = - 5

=> A = 20a + 11b + 2017c = 20.5 + 11.2 + 2017 ( -5) = -9963.

TH2: a + b + c khác 0.

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b-7}{4c}=\frac{b+c+3}{4a}=\frac{a+c+4}{4b}\)

\(=\frac{a+b-7+b+c+3+a+c+4}{4c+4a+4b}=\frac{2a+2b+2c}{4a+4b+4c}=\frac{1}{2}\)(1)

=> \(\hept{\begin{cases}a+b-7=2c\\b+c+3=2a\\a+c+4=2b\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a+b=2c+7\left(1\right)\\b+c=2a-3\left(2\right)\\a+c=2b-4\left(3\right)\end{cases}}\)

Từ (1) => \(a+b+c=1\left(4\right)\)

Từ (1); (4) => 2c + 7 + c = 1 => 3c = -6 => c = -2

Từ (2); (4) => 2a - 3 + a = 1 => 3a = 4  => a = 4/3

Từ (3); (4) => 2b - 4 + b = 1 => 3b = 5 => b = 5/3

=>  A = 20a + 11b + 2017c = \(20.\frac{4}{3}+11.\frac{5}{3}+2017.\left(-2\right)=-3989\)

\(\frac{a-b}{3}=\frac{a+b}{13}=\frac{a-b+a+b}{3+13}=\frac{2a}{16}=\frac{a}{8}=\frac{ab}{20}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{ab}{20}\Rightarrow\frac{1}{8}=\frac{b}{20}\Rightarrow b=\frac{20}{8}=\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{3}=\frac{a}{8}\) Thay \(b=\frac{5}{2}\Rightarrow a=4\)

\(\frac{-4}{13}.\frac{5}{17}+\frac{-12}{13}.\frac{4}{17}+\frac{4}{13}\)

\(=\frac{4}{13}.\frac{-5}{17}+\frac{-12}{17}.\frac{4}{13}+\frac{4}{13}\)

\(=\frac{4}{13}.\left(\frac{-5}{17}+\frac{-12}{17}+1\right)\)

\(=\frac{4}{13}.0\)

\(=0\)

Lần sau chú ý chép đúng đề bài nhé!

Câu hỏi của nguyen phuong thao - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a) Xét tứ giác MIBK có :

MI // BC ( GT ) 

MB // IK ( vì AB // IK )

=> MIBK là hình bình hành 

=> MB = IK ( tính chất )

Mà MB =AM

=> IK = AM 

b)Cm MI đường trung bình là ra

c) Từ ý b = > AI = IC

Mình nhớ là lớp 7 chưa học hình bình hành. Nếu đã được học thì tham khảo thêm cách làm bạn Việt Hoàng.

Nhắc lại đề bài 1 chút: Chúng ta có: M là trung điểm AB; MI//BC và IK //AB

a) Nối M, K. 
Xét \(\Delta\)MIK và \(\Delta\)KBM có:

^IMK = ^BKM ( so le trong; MI//BC )

MI chung 

^IKM = ^BMK ( so le trong; IK//AB )

=> \(\Delta\)MIK = \(\Delta\)KBM ( g.c.g)

=> IK = BM ( cạnh tương ứng ) (1)

Mặt khác M là trung điểm AB ( giả thiết ) => AM = BM ( 2)

Từ (1); (2) => AM = IK.

b) Có: AB // IK => ^AMI = ^MIK ( so le trong )

          MI // BC => ^MIK = ^IKC ( so le trong )

=> ^AMI = ^IKC ( 3) 

Lại có : AB // IK => ^CIK = ^CAB ( đồng vị )  => ^CIK = ^IAM  (4)

Xét\(\Delta\)CIK và \(\Delta\)IAM có:

^AMI = ^IKC ( theo (3))

AM = IK ( theo a)

^IAM = ^CIK  ( theo ( 4)

=> \(\Delta\)CIK = \(\Delta\)IAM ( g.c.g)

c)  \(\Delta\)CIK = \(\Delta\)IAM  ( theo câu b)

=> AI = IC ( cạnh tương ứng )