a, Ta có: 2 . x₁ = 5 . y₁ 

\(\Rightarrow\frac{x_1}{5}=\frac{y_1}{2}\)\(\Rightarrow\frac{2x_1}{10}=\frac{3y_1}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\(\frac{2x_1}{10}=\frac{3y_1}{6}=\frac{2x_1-3y_1}{10-6}=\frac{12}{4}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x_1}{5}=3\\\frac{y_1}{2}=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=15\\y_1=6\end{cases}}\)

b, Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

=> x₁ . y₁ = a

=> 15 . 6 = a

=> 90 = a

=> x₁ = 90 : y₁ và x₂ = 90 : y₂

Ta có: x₁ = 2 . x₂

\(\Rightarrow\frac{90}{y_1}=2.\frac{90}{y_2}\)\(\Rightarrow\frac{90}{y_1}=\frac{180}{10}\)\(\Rightarrow y_1=\frac{90.10}{180}=5\)

P/s: trình bày khá ngu :<  

\(_{^2^{ }\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\frac{ }{ }\sqrt[]{}\sqrt{ }\sqrt{ }}\)

cần mẹo

mẹo gì ạ chỉ e với

Đặt \(A=\left|x+5\right|+\left|x-7\right|\)

\(\Leftrightarrow A=\left|x+5\right|+\left|7-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có :

\(A=\left|x+5\right|+\left|7-x\right|\ge\left|x+5+7-x\right|=12\)

\(\Rightarrow A\ge12\)

Dấu " = " xảy ra 

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(7-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-5\le x\le7\)

Vậy ..................

a) Xét \(\Delta\)ABC cân tại A có: ^A = 100\(^o\)

=> ^B = ^C = ( 180\(^o\)- ^A) : 2 = ( 180\(^o\)- 100\(^o\)) : 2 = 40\(^o\)

b) Gọi O là giao điểm của AE và BC 

Có: ^BAC = 100\(^o\); ^BAO = ^DAE = 60\(^o\)

=> ^OAC = ^BAC - BAO = 100\(^o\)- 60 \(^o\)= 40 \(^o\)

=> \(\Delta\)AOC cân tại O ( 1)

Ta lại có: AE = AD ( \(\Delta\)ADE đều ); DA = BC ( giả thiết )

=> AE = BC 

Và AO = OC  ( theo (1))

=> AE - AO = BC - OC

=> OB = OE (2)

Xét \(\Delta\)AOB và \(\Delta\)COE có:

OA = OC ( theo (1)  )

OB = OE ( theo (2) )

^AOB = ^COE ( đối đỉnh )

=>  \(\Delta\)AOB =  \(\Delta\)COE ( c.g.c)

=> AB = CE 

Lại có: AB = AC (  \(\Delta\)ABC cân tại A )

=> AC = CE ( 3)

Xét  \(\Delta\)ADC và \(\Delta\)EDC có:

AB = DE (  \(\Delta\)ADE đều )

CA = CE ( theo 3)

DC chung 

=>  \(\Delta\)ADC và \(\Delta\)EDC ( c.c.c)

=> ^ADC = ^EDC 

Mà ^ADC + ^EDC = ^ADE = 60\(^o\)

=> ^ADC = 30\(^o\)

=> ^ADO = 30 \(^o\)

Xét \(\Delta\) ADO có: ^ADO + ^DAO = 30\(^o\)+ 60\(^o\)=90\(^o\)

=> ^AOD = 90\(^o\)

=> DC vuông AE

a,Xét  tam giác ABH,có:ABH+BAH=90(hai góc phụ nhau)

                                 =>HAB=90-60=30

b,CóAD=AH=>t/g AHD cân tại A

mà HI=ID hay AI là trung tuyến 

=>AI cũng là Phân giác

=>IAH=IAD

c,Xét tg AHK và tg ADK,có:

IAH=IAD

AH=AD

và AK chung

=>TG AHK =TG ADK(c.g.c)

=>ADK=AHK=90

=>KD vuông góc vs AC

mà AC vuông góc vs AB

=>KD//AB

CÂu d ,cm DKE =180  => D,K,E thẳng hàng

Gọi x,y,z lần lượt là số học sinh đạt điểm loại giỏi,khá,trung bình.

Theo bài ra ta có: \(x:y:z=7:5:4\)và \(x+y-z=120\)

\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{x+y-z}{7+5-4}=\frac{120}{8}=15\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.7=105\\y=15.5=75\\z=15.4=60\end{cases}}\)

Vậy số hs đạt điểm giỏi là 105 em, số hs đạt điểm khá là 75em, số hs đạt điểm tb là 60 em

Trl :

Mỗi năm , bác Năm nhận được số tiền lãi là :

          100000000 : 100 x 7,2 = 7200000 ( đồng )

                   Đáp số : 7200000 đồng