Bài 2

S = 6 + 6² + 6³ + 6⁴ + ... + 6⁹⁹

6S = 6² + 6³ + 6⁴ + 6⁵ + 6⁹⁹

5S = 6S - S = (6² + 6³ + 6⁴ + 6⁵ + ... + 6¹⁰⁰) - (6 + 6² + 6³ + 6⁴ + ... + 6⁹⁹)

= 6¹⁰⁰ - 6

S = (6¹⁰⁰ - 6)/5

----------------

S = 1/3 + 1/3² + 1/3⁴ + 1/3⁶ + ... + 1/3⁹⁸ + 1/3¹⁰⁰

S/9 = 1/3³ + 1/3⁴ + 1/3⁶ + 1/3⁸ + ... + 1/3¹⁰⁰ + 1/3¹⁰²

-8S/9 = S/9 - S

= (1/3³ + 1/3⁴ + 1/3⁶ + 1/3⁸ + ... + 1/3¹⁰⁰ + 1/3¹⁰²) - (1/3 + 1/3² + 1/3⁴ + 1/3⁶ + ... + 1/3¹⁰⁰)

= 1/3¹⁰² + 1/3³ - 1/3 - 1/3²

= 1/3¹⁰² - 11/27

S = (1/3¹⁰² - 11/27)/(-8/9)

= -1/(8.3¹⁰⁰) + 11/8

--------------------

S = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰⁰⁰

4S = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁰⁰¹

3S = 4S - S

= (4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁰⁰¹) - (1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰⁰⁰)

= 4¹⁰⁰¹ - 1

S = (4¹⁰⁰¹ - 1)/3

--------------------

S = 1 + 1/2 + 1/2² + 1/2⁴ + ... + 1/2⁹⁸ + 1/2¹⁰⁰

S/4 = 1/2² + 1/2³ + 1/2⁴ + 1/2⁶ + ... + 1/2¹⁰⁰ + 1/2¹⁰²

3S/4 = S - S/4

= (1 + 1/2 + 1/2² + 1/2⁴ + ... + 1/2⁹⁸ + 1/2¹⁰⁰) - (1/2² + 1/2³ + 1/2⁴ + 1/2⁶ + ... + 1/2¹⁰⁰ + 1/2¹⁰²)

= 1 + 1/2 - 1/2³ - 1/2¹⁰²

= 11/8 - 1/2¹⁰²

S = (11/8 - 1/2¹⁰²) : 3/4

= 33/2 - 1/(3.2¹⁰⁰)

Bài 3

a) A = 5⁵ - 5⁴ + 5³

= 5³.(5² - 5 + 1)

= 5³.21 ⋮ 7 (vì 21 ⋮ 7)

Vậy A ⋮ 7

b) B = 10⁶ - 5⁷

= 2⁶.5⁶ - 5⁷

= 5⁶.(2⁶ - 5)

= 5⁶.(64 - 5)

= 5⁶.59 ⋮ 59

Vậy B ⋮ 59

c) C = 81⁷ - 27⁹ - 9¹³

= (3⁴)⁷ - (3³)⁹ - (3²)¹³

= 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶

= 3²⁴.(3⁴ - 3³ - 3²)

= 3²⁴.(81 - 27 - 9)

= 3²⁴.45 ⋮ 45

Vậy C ⋮ 45

d) D = 10⁹ + 10⁸ + 10⁷

= 10⁷.(10² + 10 + 1)

= 10⁷.(100 + 11)

= 10⁷.111

= 2⁷.5⁷.111

= 2⁶.5⁷.2.111

= 2⁶.5⁷.222 ⋮ 222

D = 2⁷.5⁷.111

= 2⁷.5⁶.5.111

= 2⁷.5⁶.555 ⋮ 555

Vậy D ⋮ 222 và D ⋮ 555

e) E = 16⁵ + 2¹⁵

= (2⁴)⁵ + 2¹⁵

= 2²⁰ + 2¹⁵

= 2¹⁵.(2⁵ + 1)

= 2¹⁵.(32 + 1)

= 2¹⁵.33 ⋮ 33

Vậy E ⋮ 33

Theo đề bài

\(bxb+a=\overline{ab}\)

\(bxb=10xa+b-a=9xa+b\)

\(\Rightarrow9xa=bxb-b=bx\left(b-1\right)\)

Ta có \(9xa⋮9\Rightarrow bx\left(b-1\right)⋮9\)

\(b\le9\Rightarrow b-1\le8\) không chia hết cho 9

\(\Rightarrow bx\left(b-1\right)⋮9\) khi \(b⋮9\Rightarrow b=9\)

\(\Rightarrow9xa=bx\left(b-1\right)=9x\left(9-1\right)=72\Rightarrow a=72:9=8\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=89\)

ab = 13

b = 2

b = 6

a = 1

Vậy: ab : b = b dư a

     = 13 : 2 = 6 dư 1

    32,16 - ( 14,3 +  6,45 ) 

= 32,16 - 14,3 - 6,45 

Vậy 32,16 - ( 14,3 + 6,45) = 32,16 - 14,3 - 6,45

error

\(x+17\) \(⋮\) \(x\) + 11 đkxđ \(x\) \(\ne\) - 11

\(x+11\) + 6  ⋮ \(x\) + 11

              6   \(⋮\) \(x+11\)

\(x+11\) \(\in\) Ư(6) = { -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

\(x\) \(\in\) {  -17; - 14; -13;-12; -10; - 9; -8; -5}

X + 17 = X + 11 + 6

Để (X + 17) ⋮ (X + 11) thì 6 ⋮ (X + 11)

⇒ X + 11 ∈ Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

⇒ X ∈ {-17; -14; -13; -12; -10; -9; -8; -5}

Gọi số bi của Tùng là \(x\) (Viên bi) \(x\) \(\in\) N*

Tổng số bi của ba bạn là: 52 + 42 + \(x\)  = 94 + \(x\) ( viên bi)

Trung bình cộng số bi của ba bạn là: (94 + \(x\)) : 3 (viên bi)

Theo bài ra ta có phương trình: \(x\) = (94 + \(x\)) : 3

                                                  3\(x\) =  94 + \(x\)

                                           3\(x\) - \(x\)   = 94

                                                  2\(x\)  = 94

                                                    \(x\)  = 94 : 2

                                                    \(x\)  = 47

Kết luận số bi của Tùng là 47 viên bi

540:[85-(x-10)]=27

7^\(x\) + 12y = 50

7\(^x\) là số lẻ với ∀ \(x\) \(\in\) N 

12y là số chẵn với \(\forall\) y \(\in\) N 

⇒ 7^\(x\) + 12y là số lẻ khác với 50 là số chẵn 

Vậy 7\(^x\) + 12y \(\ne\) 50 ∀ \(x;y\) \(\in\) N

Vậy (\(x;y\)) \(\in\) \(\varnothing\) 

Ta có : ${12}^2=144>50$ vậy $y\in N\Rightarrow 0\le y\le 1\Rightarrow y\in${ 0;1 } 

$7^3>50$và $x\in N\Rightarrow 0\le x\le 2$

với $y=1\Rightarrow 7^x+{12}^1=50\Rightarrow 7^x=38\Rightarrow$Không tìm được $x\in N$

với $y=0\Rightarrow 7^x+12=50\Rightarrow 7^x=49=7^2\Rightarrow x=2$

Vậy x = 2 ; y = 0 

❤ Nhớ k cho mk nha

# Chúc bạn học tốt❤

\(\dfrac{2}{125}\)  = \(\dfrac{2\times3}{125\times3}\) = \(\dfrac{6}{375}\)

\(\dfrac{3}{187}\) = \(\dfrac{3\times2}{187\times2}\) = \(\dfrac{6}{374}\)

Vì \(\dfrac{6}{375}\) < \(\dfrac{6}{374}\)

Vậy \(\dfrac{2}{125}\) < \(\dfrac{3}{187}\)

Ta có:

2/125 = 0,016

3/187 = 0, 01604278075

Mà 0,016 < 0,01604278075

Vậy 2/125 < 3/187

Mk ko bit trình bày như vậy có đúng ko nữa

Bạn thông cảm cho mk nha❤

Mình nghĩ là có 6 số nhé

6 số đó là: 134; 143; 314; 341; 431; 413

Từ ba chữ số 4,1,3 ta có thể viết các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau sau: 134; 143; 314; 341; 413; 431.

Vậy ta có thể viết được 6 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.

❤Nhớ k cho mk nha

#Chúc bạn học tốt❤

c ơi thay đổi được mà c 

c vào ( thông tin tài khoản ) ở trong đó có chỗ ghi là (cài đặt tài khoản )  rồi c nhấn vào đó,có chữ ghi là  (chọn trường ) ý c rồi c chọn trường thôi ạ 

chúc c làm thành công ạ 

c tick cho e nha 

 Nguyễn Hà Phương thanh kiu bé nma chị thử rồi, k có được