NHÂN VỚI 4 TA CÓ

\(\Leftrightarrow12x^2-8xy+4y-20x+8=0\)0

\(\Leftrightarrow\left(12x^2-20x+6\right)-4y\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(2x-1\right)\left(3x-3\right)-4y\left(2x-1\right)-\left(2x-x\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(6x-4y-7\right)=-1\)

ĐẾN ĐAY BẠN TỰ GIẢI

1. Rút gọn thừa số chung

   

2. Đơn giản biểu thức

   

3. Giải phương trình

   

4. Giải phương trình

   

5. Rút gọn thừa số chung

   

6. Đơn giản biểu thức

   

\(\hept{\begin{cases}x^2y+2=y^2\\xy^2+2=x^2\end{cases}}\)

Trừ 2 vế pt ta có \(x^2y-xy^2=y^2-x^2\)

\(\Leftrightarrow xy\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(xy-x-y\right)\left(x-y\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}xy-x-y=0\left(1\right)\\x=y\end{cases}}\)

Giải (1) ta có \(x\left(y-1\right)-x=0\Rightarrow\left(y-1-1\right)x=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x^2y+2=y^2\\xy^2+2=x^2\end{cases}}\)\(< =>\hept{\begin{cases}x^2y+2=y^2\\x^2y-xy^2+2-2=y^2-x^2\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x^2y+2=y^2\\\left(x-y\right)\left(xy+x+y\right)=0\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x-y=0\\xy+x+y=0\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=y\\xy+x+y=0\end{cases}}}\)

\(< =>x\left(y+1\right)+y=0\)\(< =>x=y=0\)

Chắc sai r

  f(x) = (m+1)x² - 2(m+1)x + 2m+3 

♠ m = -1: f(x) = 0.x² - 0.x + 1 = 1 > 0 với mọi x nên f(x) ≥ 0 có nghiệm x thuộc R 

♠ m # -1, có ∆' = (m+1)² - (m+1)(2m+3) = -(m+1)(m+2) 
ta biện luận theo dấu của delta': 
m│ -∞________ -2 _________ -1 ________ +∞ 
∆ │≈≈≈≈≈ - ≈≈≈≈ 0 ≈≈≈≈ + ≈≈≈≈ || ≈≈≈≈ - ≈≈≈≈≈≈ 

* nếu m < -2 => ∆' < 0, m+1 < 0 => f(x) < 0 với mọi x nên f(x) ≥ 0 vô nghiệm 

* nếu m = -2 <=> ∆' = 0 và m+1 < 0 <=> f(x) ≤ 0 với mọi x thuộc R 
=> f(x) ≥ 0 có nghiệm x = 2 (còn dính đc chổ có dấu "=" ) 

* -2 < m < -1 <=> ∆' > 0 ; f(x) có 2 lần đổi dấu => f(x) ≥ 0 có nghiệm 

* nếu m > -1 => ∆' > 0 và m+1 > 0 => f(x) > 0 với mọi x => f(x) ≥ 0 có nghiệm 

Tóm lại các trường hợp: bpt f(x) ≥ 0 có nghệm khi và chỉ khi m ≥ -2 
~~~~~~~~~~ 
Cách khác: giải ngược lại ta tìm m để bpt f(x) ≥ 0 vô nghiệm 
tức là f(x) < 0 với mọi x thuộc R 
* nếu m = -1 thì như trên f(x) ≥ 0 có nghiêm 

* nếu m # -1, f(x) < 0 với mọi x thuộc R khi và chỉ khi 
{ ∆' < 0 
{ m+1 < 0 
<=> { m < -2 hoăc m > -1 
----- { m < -1 
<=> m < -2 
Vậy bpt f(x) ≥ 0 có nghiệm khi và chỉ khi m ≥ -2 

Mọi người giúp mình với ạ !

ko biết 

lười làm quá

1/

\(Sm=\frac{m}{2}\left(2U_1+\left(m-1\right)d\right)\)

\(Sn=\frac{n}{2}\left(2U_1+\left(n-1\right)d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{Sm}{Sn}=\frac{m\left[2U+_1\left(m-1\right)d\right]}{n\left[2U_1+\left(n-1\right)\right]}=\frac{m^2}{n^2}\)

\(\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{2U_1\left(m-1\right)d}{2U_1+\left(n-1\right)d}\)

\(\frac{Um}{Un}=\frac{U_1+\left(m-1\right)d}{U_1\left(n-1\right)d}\)

2/

a,\(3\tan\left(2x+40^o\right)\sqrt{3}=0\)

\(\Leftrightarrow tan\left(2x+40^o\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}-tan30^o\)

\(\Rightarrow2x+40^o=30^o+k.180^o\)         \(\left(k\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow x=-5^o+k.90^o\)

b,\(\cos4x-2\cos^23x+\cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\cos4x+\cos2x\right)-2cos^23x=0\)

\(\Leftrightarrow2cos\)\(3x\)\(cos\)\(x-2cos^23x=0\)

\(\Leftrightarrow\cos3x\left(\cos x-\cos3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\cos3x=0\\\cos x=\cos3x\end{cases}}\)

+\(\cos3x=0\Rightarrow3x=\frac{\pi}{2}+k\pi\left(k\inℤ\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{6}+k\frac{\pi}{3}\)

+\(\cos x=\cos3x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=x+t2\pi\\3x=-3+t2\pi\end{cases}}\left(t\inℤ\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=t\pi\\x=\frac{t\pi}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{t\pi}{2}\)

Vậy có No là \(x=\frac{\pi}{6}+k\frac{\pi}{3},x=\frac{t\pi}{2}\)