Cho (O;R) và M nằm ngoài đường tròn tại  A và B ( C nằm giữa  M và D). BC và AD cắt nhau tại I,  H là hình chiếu của I trên OM. Chứng minh tứ giác ODCH nội tiếp.

cho đt tâm O ,đk AB,bkR.lấy điểm C thuộc nửa đt(C khác A,B) . D là điểm thuộc cung nhỏ BC(D khác B,C) .Gọi H là giao điểm của AD ,BC.E là giao điểm của AC và BD

CM: a,\(EH\perp AB\)

b, cho CD=R .tính \(\widehat{AEB}\)

c, gọi I là trung điểm của HE . cm DI là tt của đt đk AB

từ 1 điểm M nằn ngoài đt tâm O .Vẽ tt AB,AC  với đt tâm O ( a,B là tiếp điểm).MO cắt đt tâm O tại C và D,cát tuyến MEF vs ĐT tâm O (E.C thuộc cung AB nhỏ),AB cắt CD tại I.CM :

a,\(MA^2=ME.MF\)

b,Tứ giác EIOF nội tiếp

c\(\widehat{EIC}=\widehat{FID}\)

cho x,y là các số tự nhiên khác 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|36^x-5^y|

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm E nằm trên cạnh AB và vẽ đường tròn đường kính EB cắt BC tại D. Đường thẳng CE cắt đường tròn tại M, AM cắt đường tròn tại N.

a) chứng minh ACBM là tứ giác nội tiếp

b) chứng minh rằng BA là tia phân giác góc CBN

c) Gọi K là giao điểm của AC và BM. Chứng minh: \(KD\perp BC\)

Cho a = \(\frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}\) _ \(\frac{\sqrt{2}}{8}\)

Chứng minh 4a\(^2\) + \(\sqrt{2}a\) - \(\sqrt{2}\)= 0

tính S = \(a^2+\sqrt{a^4+a+1}\) 

định m để phương trình có nghiệm thỏa mãn hệ thức đã chỉ ra:

\(\left(m+1\right)^2-2\left(m+1\right)x+m-3=0;\left(4x_1_1++1\right)\left(4x_2+1\right)=18\)

Cho hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}x-my=m+3\\mx-4y=-2\end{cases}}\)

a,tìm tất cả các giá trị m nguyên để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y>0

một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20 ,diên tích 3500 m^2.TÍnh độ dài hàng rào xung quanh vườn biết rằng người ta chừa ra 1 m để làm cổng ra vào