\(\left(2x-3\right)^2=\left(2x-3\right)\left(x-1\right)\)

\(\left(2x-3\right)^2-\left(2x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

                             \(\left(2x-3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\x-2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1,5\\x=2\end{cases}}\)

Vay \(x\in\left\{1,5;2\right\}\)

\(\left(2x-3\right)^2=\left(2x-3\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow4x^2-9-2x^2+3x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x-12=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x=12\)

Từ đây bạn làm nốt nhé

Nếu sai thì thông cảm cho mình nha

• Chứng minh: (a² + b²)(c² + d²) ≥ (ac + bd)²
• ↔ (ac)² + (ad)² + (bc)² + (bd)² ≥ (ac)² + 2abcd + (bd)²
• ↔ (ad)² + (bc)² ≥ 2abcd
• ↔ (ad)² - 2abcd + (bc)² ≥ 0
• ↔ (ad - bc)² ≥ 0 luôn đúng
• Dáu "='' khi ad = bc

BĐT Bunhiacopxki:

Áp dụng cho 6 số(1,1,1,a,b,c)

\(\left(1^2+1^2+1^2\right).\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(1a+1b+1c\right)^2\)

Chứng minh:

\(\left(ax+by\right)^2\le\left(a^2+b^2\right).\left(x^2+y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2x^2+2axby+b^2y^2\le a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\)

\(\Leftrightarrow2axby\le a^2y^2+b^2x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(ay-bx\right)^2\ge0\)( đpcm )

x² = y ( y + 1 ) ( y + 2 ) ( y + 3 )

x² = ( y² + 3y ) ( y² + 3y + 2 )

đặt y² + 3y + 1 = a

\(\Rightarrow\)x² = ( a - 1 ) ( a + 1 ) = a² - 1

\(\Rightarrow\)( x - a ) ( a + x ) = -1

từ đó tìm đươc x,y