-(-2x+3) mũ 2 - (5x-3) mũ 2
hằng đẳng thức
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{x+2}{x}=\dfrac32\) \((\) điều kiện: \(x\ne0\) \()\)
\(\rArr\left(x+2\right)\cdot2=x\cdot3\)
\(\lrArr2\cdot x+4=x\cdot3\)
\(\) \(\lrArr2\cdot x-x\cdot3=-4\)
\(\lrArr-1\cdot x=-4\)
\(\lrArr x=4\)
Vậy \(x=4\)
ko nên làm
Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!
Ta có: \(\frac{x-3}{13}+\frac{x-3}{14}=9\)
=>\(\left(x-3\right)\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)=9\)
=>\(\left(x-3\right)\cdot\frac{27}{182}=9\)
=>\(x-3=9:\frac{27}{182}=\frac{182}{3}\)
=>\(x=\frac{182}{3}+3=\frac{191}{3}\)
Ta có: \(x^2\left(x-1\right)-\left(x^2+1\right)\left(x+2\right)\)
\(=x^3-x^2-\left(x^3+2x^2+x+2\right)\)
\(=x^3-x^2-x^3-2x^2-x-2=-3x^2-x-2\)
\(x^2(x-1)-(x^2+1)(x+2)\)
\(=x^3-x^2-(x^3+2x^2+x+2)\)
\(=x^3-x^2-x^3-2x^2-x-2\)
\(=-3x^2-x-2\)
Đặt phương trình bằng \(0\), ta có:
\(-3x^2-x-2=0\rArr3x^2+x+2=0\)
Do đó: \(\Delta=1^2-4\cdot3\cdot2=1-24=-23<0\)
\(\rarr\) Phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình vô nghiệm.
Xét tứ giác ABCD có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^0\)
=>\(x+x+2x+2x=360^0\)
=>\(6x=360^0\)
=>\(x=60^0\)
`D=3x^2-5x+10`
`=3(x^2-5/3x)+10`
`=3[(x^2-5/3x+25/36)-25/36]+10`
`=3[(x^2-2*x*5/6+(5/6)^2)-25/36]+10`
`=3[(x-5/6)^2-25/36]+10`
`=3(x-5/6)^2-25/12+10`
`=3(x-5/6)^2+ 95/12`
Vì `(x-5/6)^2>=0\AAx`
(bình phương luôn không âm)
Suy ra: `3(x-5/6)^2>=0\AAx`
`3(x-5/6)^2+95/12>=0+95/12=95/12\AAx`
Hay: `D>=95/12\AAx->D_(min)=95/12`
Dấu "=" xảy ra: `x-5/6=0`
`x=5/6`
Vậy: `D_(min)=95/12` khi `x=5/6`
\(d=3x^2-5x+10\)
\(\rArr\) Giá trị nhỏ nhất đạt tại \(x=\frac{-(-5)}{2\cdot3}=\frac56\)
Do đó: \(d_{\min}=3\cdot\left(\frac56\right)^2-5\cdot\frac56+10=\frac{95}{12}\)
Vậy \(d_{\min}=\frac{95}{12}\) khi \(x=\frac56\)
A = \(x^2\) + 2\(x\) + 3
A = \(x^2\) + 2.\(x.1\) + 1 + 2
A = (\(x+1\))\(^2\) + 2
(\(x+1\))\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x\) ∈ R
⇒A = \(\left(x+1\right)\)\(^2\) + 2 ≥ 2 > 0 \(\forall x\) ∈ R(đpcm)
Xét \(f(x)=x^2+2x+3\). Ta có:
\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3\)
\(\Delta=4-12\)
\(\Delta=-8<0\)
Vì \(a=1>0\) và \(\Delta<0\) \(\rArr f(x)>0\) \(\forall\) \(x\in\R\)
Vậy \(x^2+2x+3\) luôn dương với mọi \(x\in\R\) (đpcm)
`-(-2x+3)^2-(5x-3)^2`
`=-(2x-3)^2-(5x-3)^2`
`=-[(2x-3)^2+(5x-3)^2]`
`=-[(4x^2-12x+9)+(25x^2-30x+9)]`
`=-(4x^2-12x+9+25x^2-30x+9)`
`=-(29x^2-42x+18)`
`=-29x^2+42x-18`
Vậy: `-(-2x+3)^2-(5x-3)^2=-29x^2+42x-18`