Ta chứng minh tứ giác AECF có cặp cạnh AE, CF song song và bằng nhau.

Ta có : AE, CF cùng vuông góc với BD suy ra AE // CF

Hai tam giác ABD và CBD bằng nhau (c.c.c) và có chung cạnh BD nên đường cao CF = AE. Hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau, nên đường cao của hai tam giác xuống cùng một đáy thì bằng nhau.

Vậy từ giác AECF là hình hình hành

x - y = 4 ⇒ x = y + 4 

thay x = y + 4 vào \(\dfrac{x-5y}{3}\) =\(\dfrac{3x+y}{5}\)

ta có  : \(\dfrac{y+4-5y}{3}\) = \(\dfrac{3y+12+y}{5}\)

         ⇔ \(\dfrac{4-4y}{3}\) = \(\dfrac{4y+12}{5}\)

        ⇔ \(\dfrac{1-y}{3}\) = \(\dfrac{y+3}{5}\)

            5 - 5y = 3y + 9

               8y = -4 

                  y = -0,5

                   x = 4 - 0,5

                    x = 3,5 

Bạn cần làm gì với đa thức này thì bạn cần nêu rõ ra nhé.

\(4x^2-2x+\dfrac{1}{4}=\left(2x\right)^2-2.2x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)

                       \(=\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)

có ngay nhé em:

(a-b)³ = (a-b)(a² +ab +b²) -3ab.(a-b)

⇔ (a-b)³ =  a³ - b³ - 3a²b + 3ab²

⇔(a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

⇔(a-b)³ = (a-b)³ (đúng ∀ a,b)

189 cm²

Ai giúp em với ạ.

Xét hình thang ABCD có đường trung bình là 7 , ta có :

\(7=\dfrac{AB+CD}{2}\)

\(\Leftrightarrow5+CD=14\Leftrightarrow CD=9\)

$7=\genfrac{}{}{0ex}{}{AB+CD}{2}$

$\iff 5+CD=14\iff CD=9$