Cho a+b=1. Tính
M=a6+2a2b2+b6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
0
PN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 10 2022
A = x2 +2xy + 3y2 +2x - 2y + 2016
A = x2 + 2xy + y2 + y2 + y2 + 2x + 2y - 4y + 1 + 4 + 2011
A = (x2 + 2xy + y2) + ( 2x +2y) + 1 + (y2 - 4y + 4) + 2011 +y2
A = (x + y)2 + 2. (x+y) + 1 + ( y-2)2 + 2011 + y2
A = (x + y + 1 )2 + (y-2)2 + 2011 + y2
(x+y+1)2≥ 0 ; (y-2)2 ≥ 0 ; y2 ≥ 0 ⇔ A ≥ 2011 > 0 ∀ x,y (đpcm)
PN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 10 2022
x3 + 2x2y + xy2 - 4x
= x.(x2 + 2xy + y2 -4)
=x.{ (x +y)2-22 }
= x. (x+y +2)(x +y-2)
