Cách 1: Số dầu đã lấy ra ở cả hai lần là:

3,5+2,75=6,25(lít)

Số lít dầu còn lại là:

17,65-6,25=11,4(lít)

Cách 2:

Số lít dầu còn lại sau khi lấy ra lần 1 là:

17,65-3,5=14,15(lít)

Số lít dầu còn lại sau khi lấy ra lần 2 là:

14,15-2,75=11,4(lít)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

\(P=\left(\dfrac{2}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{1}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

Để P=3/2 thì \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(3\left(\sqrt{x}-2\right)=2\sqrt{x}\)

=>\(3\sqrt{x}-2\sqrt{x}=6\)

=>\(\sqrt{x}=6\)

=>x=36(nhận)

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

-2x-4=x-1

=>-2x-x=-1+4

=>-3x=3

=>x=-1

Thay x=-1 vào y=x-1, ta được:

y=-1-1=-2

Vậy: Tọa độ giao điểm là A(-1;-2)

\(\dfrac{37}{49}\)

cánh làm mà

Số thóc ở kho thứ nhất là:

(145-45):2=50(tấn)

Số thóc của hai kho còn lại là 50+45=95(tấn)

Số thóc của kho thứ hai là (95-13):2=82:2=41(tấn)

Số thóc của kho thứ ba là 41+13=54(tấn)

Số thóc ở kho thứ nhất là:

(145 - 45) : 2 = 50 (tấn)

Số thóc của hai kho còn lại là 50 + 45 = 95 (tấn)

Số thóc của kho thứ hai là (95-13) : 2 = 82 : 2 = 41 (tấn)

Số thóc của kho thứ ba là 41 + 13 = 54 (tấn)

\(\dfrac{27^4\cdot4^3}{9^5\cdot8^2}=\dfrac{\left(3^3\right)^4\cdot2^6}{\left(3^2\right)^5\cdot2^6}=\dfrac{3^{12}}{3^{10}}=3^2=9\)

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

b: Xét tứ giác AMHN có \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

=>MN=AH

Xét ΔAMH vuông tại M và ΔAHB vuông tại H có

\(\widehat{MAH}\) chung

Do đó: ΔAMH~ΔAHB

=>\(\dfrac{AM}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\)

=>\(AH^2=AM\cdot AB=MN^2\)

Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHC vuông tại H có

\(\widehat{NAH}\) chung

Do đó: ΔANH~ΔAHC

=>\(\dfrac{AN}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)

=>\(AH^2=AN\cdot AC=MN^2\)

\(AM\cdot AB+AN\cdot AC=MN^2+MN^2=2MN^2\)

c: Ta có: \(\widehat{KAN}+\widehat{ANM}=90^0\)(AK\(\perp\)MN)

mà \(\widehat{ANM}=\widehat{B}\left(=\widehat{AHM}\right)\)

nên \(\widehat{KAN}+\widehat{B}=90^0\)

mà \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

nên \(\widehat{KAC}=\widehat{KCA}\)

=>KA=KC

Ta có: \(\widehat{KAC}+\widehat{KAB}=90^0\)

\(\widehat{KCA}+\widehat{KBA}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

mà \(\widehat{KAC}=\widehat{KCA}\)

nên \(\widehat{KAB}=\widehat{KBA}\)

=>KA=KB

mà KA=KC

nên KB=KC

=>K là trung điểm của BC

3) x³ = 343

x³ = 7³

x = 7

4) (7x - 11)³ = 2⁵.5² + 200

(7x - 11)³ = 32.25 + 200

(7x - 11)³ = 800 + 200

(7x - 11)³ = 1000

(7x - 11)³ = 10³

7x - 11 = 10

7x = 10 + 11

7x = 21

x = 21 : 7

x = 3

6) Điều kiện: x 2019

(x - 2019).(x - 2019) = 1.4

(x - 2019)² = 4

(x - 2019)² = 2² hoặc (x - 2019)² = (-2)²

x - 2019 = 2 hoặc x - 2019 = -2

*) x - 2019 = 2

x = 2 + 2019

x = 2021 (nhận)

*) x - 2019 = -2

x = -2 + 2019

x = 2017 (nhận)

Vậy x = 2017; x = 2021