Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = ab + 2bc + 3ac – 3abc.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 10 2022
x + y = 10 ⇔y = 10 - x
thay y = 10 - x vào biểu thức P = x.y ta có
P = x.(10-x)
⇔ P =-x2 + 10x
⇔ P = - (x2 - 2.5.x + 25) + 25
⇔P = -( x -5)2 + 25
(x-5) ≥ 0 ∀ x ⇔ -(x-5)2 ≤ 0 ∀ x ⇔ p ≤ 25 ∀ x ⇔ P(max)= 25 ⇔x=5
không có giá trị P(min) xem lại đề đi em .
19 tháng 10 2022
\(\left(x^2-3\right)^2+16=x^4-6x^2+9+16\\ =x^4+10x^2+25-16x^2=\left(x^2+5\right)^2-\left(4x\right)^2\\ =\left(x^2-4x+5\right)\left(x^2+4x+5\right)\)
PN
1
19 tháng 10 2022
x(x-2) + 5x - 10 = 0
⇔ x2 - 2x + 5x - 10 = 0
⇔ x2 + 3x - 10 = 0
⇔ x2 - 25 + 3x + 15 =0
⇔(x-5)(x+5) + 3.(x+5) =0
⇔ (x+5)( x-5+3) =0
⇔ (x+5)(x-2) = 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\end{matrix}\right.\)
TP
2
TC
18 tháng 10 2022
`5y^3 -10xy^2 +5x^2y -20y`
`=5y(y^2 - 2xy +x^2 - 4)`
`=5y[ (y-x)^2 -2^2]`
`=5y(y-x-2)(y-x+2)`