Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, phân giác AN. Từ N vẽ đường thẳng vuông góc với AN cắt AB, AM tại hai điểm P và Q. Từ Q vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AN tại O. Chứng minh rằng QO vuông góc BC.

tìm GTLN của \(A=|x-y|+|y-z|+|z-x|\) x,y,z thỏa mãn \(0\le x,y,z\le1008\)

Cho tam giác ABC vuông cân ở B, H thuộc AB, đường thẳng vuông góc với AB cắt CH ở E, đường thẳng vuông góc với CH ở C cắt AN ở F; K,N là trung điểm của AC,EF; BK cắt AE ở M. Chứng minh:a) EC=FC.       b) M, B,N thẳng hàng

Tìm các số nguyên x,y biết:

(x+y)²=(x-1)(y+1)

Chứng minh luận điểm chính và ý nghĩa văn bản tinh thần yêu nước của nhân dân ta CÁC BẠN LÀM DÙM MÌNH NHÉ! MÌNH CẦN GẤP

Tìm a ; b \(\in\) N : 

5a-ab = 3. ( b + 1 )

Cho tam giác ABC có góc B > góc C và AD là tia phân giác của góc A ( D thuộc BC) 

a)  Chứng minh góc ADC > ADB

b)  Lấy điểm E thuộc tia đối của tia BA. Sao cho AE=AC. So sánh DC và DB

tìm các số nguyên dạng x,y sao cho:

\(\frac{x^2y^2}{x^2+y^2}\)là 1 số nguyên tố

Viết các số sau dưới đang phần số

a) 0,(1) 

b) 0,0(1)

c) 0,00(1)

d) - 3,0(5)

e)4,00(6)

h) - 3,12(1)

Tính \(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{102}}{\frac{101}{1}+\frac{100}{2}+\frac{99}{3}+...+\frac{1}{101}}\)