Bài toán 38. Cho các số thực a, b sao cho tập hợp a² + a ; b và  b² + b ; b bằng nhau. Chứng minh rằng: a = b.

Bài toán 40. Tìm x, y biết:

a. 5^x – 17^y = 2^xy và x – y = 5; 2x + 3^y = xy.

b. x + 2y – 3z = 5^xyz và (x – 2y)(y + 7) – x = 19² .( xyz > 0)

Cho tam giác ABC có Góc B < 90 độ và Góc B> 2 góc C.Kẻ AH vuông góc với BC M sao cho Góc MHC = Góc ACH , Gọi N là giao điểm của tia MH và tia AB. 
CM : A)Tam giác NBH cân 
        B)AN=HC

Tính \(A=\frac{1.98+2.97+3.96+...+97.2+98.1}{1.2+2.3+3.4+...+97.98+98.99}\)

Cho tam giác ABC cân ở B, E là trung điểm của AC, trong tam giác BEC lấy M, góc EMC=135 độ .chứng minh: \(CM^2=BM^2=2EM^2\)

cho tam gác abc vuông tại a . tia phân giác góc b cắt cạnh ac tại d . kẻ dh vuông góc với bc tại h

1> cm tam giác abd=tam giác hbd

2> hai đường thẳng dh và ab cắt nhau tại e  cm tam giác bec cân

3> cm ad<dc

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, phân giác AN. Từ N vẽ đường thẳng vuông góc với AN cắt AB, AM tại hai điểm P và Q. Từ Q vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AN tại O. Chứng minh rằng QO vuông góc BC.

tìm GTLN của \(A=|x-y|+|y-z|+|z-x|\) x,y,z thỏa mãn \(0\le x,y,z\le1008\)

Cho tam giác ABC vuông cân ở B, H thuộc AB, đường thẳng vuông góc với AB cắt CH ở E, đường thẳng vuông góc với CH ở C cắt AN ở F; K,N là trung điểm của AC,EF; BK cắt AE ở M. Chứng minh:a) EC=FC.       b) M, B,N thẳng hàng

Tìm các số nguyên x,y biết:

(x+y)²=(x-1)(y+1)

Chứng minh luận điểm chính và ý nghĩa văn bản tinh thần yêu nước của nhân dân ta CÁC BẠN LÀM DÙM MÌNH NHÉ! MÌNH CẦN GẤP