Là 53 nhé

Hok tốt!

a) \(5x^2+5xy-x-y\)

\(=5x.\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(5x-1\right)\)

b) \(5x^2-10y+5y^2-20z^2\)

\(=5.\left(x^2-2y+y^2-4z^2\right)\)

Đề sai ở đâu đó.

c) \(4x^2-y^2+4x+1\)

\(=\left(4x+4x^2+1\right)-y^2\)

\(=\left(2x+1\right)^2-y^2\)

\(=\left(2x+y+1\right)\left(2x-y+1\right)\)

\(\left(x^3\right)^2:\left(x^2\right)^3\) =   \(x^6:x^6=1\)

\(M=\left(2\frac{1}{3}+3,5\right):\left(-4\frac{1}{6}+3\frac{1}{7}\right)+7,5\)

\(M=\left(\frac{7}{3}+\frac{7}{2}\right):\left(-\frac{25}{6}+\frac{22}{7}\right)+\frac{15}{2}\)

\(M=\frac{35}{6}:\left(-\frac{43}{42}\right)+\frac{15}{2}\)

\(M=\frac{35}{6}\cdot\left(-\frac{42}{43}\right)+\frac{15}{2}\)

\(M=\frac{35}{1}\cdot\left(-\frac{7}{43}\right)+\frac{15}{2}=-\frac{245}{43}+\frac{15}{2}=\frac{155}{86}\)

\(m=\left(\frac{7}{3}+3,5\right):\left(-\frac{25}{6}+\frac{22}{7}\right)+7,5\)

\(m=\frac{35}{6}:-\frac{25}{6}+7,5\)

\(m=\frac{35}{6}.-\frac{6}{25}+7,5\)

\(m=-\frac{7}{5}+7,5\)

\(m=\frac{61}{10}\)

gọi các cạnh của tam giác vuông là x,y,z trong đó z là cạnh huyền

theo đề ra ta có xy=2(x+y+z) (1) và x²+y²=z²

từ x²+y²=z² => z²=(x+y)²-2xy thay vào (1) ta có z²=(x+y)²-4(x+y+z)

z²+4z=(x+y)²-4(x+y)

z²+4z+4=(x+y)²-4(x+y)+4

(z+2)²=(x+y-2)²

=> z+2=x+y-2

=> z=x+y-4 thay vào (1) ta được xy=2(x+y+x+y-4)

xy=4x+4y-8

xy=-4x-4y=-8

x(y-4)-4(y-4)-16=-8

(x-4)(y-4)=8

(x-4)(y-4)=1.8=2.4

từ đó tìm được (x;y;z)=(5;12;13);(12;5;13);(6;8;10);(8;6;10)

THAM khảo

Gọi a, b, c là số đo 3 cạnh của tam giác vuông cần tìm. Giả sử \(1\le a\le b\le c\)

Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=c^2\left(1\right)\\ab=2\left(a+b+c\right)\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) \(c^2=\left(a+b\right)^2-2ab\)

\(\Leftrightarrow c^2=\left(a+b\right)^2-4\left(a+b+c\right)\)( theo (2))

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-4\left(a+b\right)=c^2+4c\)

\(\left(a+b-2\right)^2=\left(c+2\right)^2\)

\(c=a+b-4\)

Thay vào (2) ta được

\(ab=2\left(a+b+a+b-4\right)\)

\(ab-4a-4b+8=0\)

\(\Leftrightarrow b\left(a-4\right)-4\left(a-4\right)=8\)

\(\Leftrightarrow\left(a-4\right)\left(b-4\right)=8\)

Phân tích 8 = 1.8 = 2.4 nên ta có:

\(\hept{\begin{cases}a=5\\b=12\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a=6\\b=8\end{cases}}\)

Từ đó ta có 2 tam giác vuông có các cạnh (5;12;13):(6;8;10) 

CRE: inter

@dcv_new: thử tách theo cách x^4+x^2+6x-6-2 thử đi:)) chắc cũng ra á:)

\(x^4+x^2+6x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2+2x+8\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+4\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+4\ne0\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)( chắc dân chuyên như cậu hiểu chỗ này á ) 

Thiếu đề

ta có DE là đường trung bình của tam giác HAB nên DE // AB => DE vuông góc với AC mà AH vuông góc với CD và AH cắt DE tại E nên E là trực tâm của tam giác ADC => CE vuông góc với AD

Hình tự vẽ

phần a cậu có thể tự làm :))

b+c)Xét \(\Delta\)ABD và\(\Delta\) EBD có:

AB=AE(gt)

BD(chung)

góc B1 = góc B2

=> \(\Delta\)ABD=\(\Delta\)EBD

=> AD=DE

=>\(\Delta\)ADE cân tại D(2)

Mà BD là tia pg(1)

Từ (1) và (2) => BD là đường cao của tam giác ABC

=> BD\(\perp\) AE

~Hok tốt~

\(\Delta\)

À ừ :vv tớ giải all lại nek

a) \(\Delta\)ABC là tam giác vuông

b+c) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\) EBD có:

AB=BE(gt)

BD(chung)

Góc B1=góc B2

=>\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)EBD

=>AD= ED

=>\(\Delta\)ADE cân tại D(1)

Mà BD là tí pg của góc B(2)

Từ (1) và (2) => BD là đường cao của \(\Delta\)ABC

=>BD\(\perp\)AE

d) Ta có: BD\(\perp\) FC

               AE\(\perp\)BC

Mà D là trực tâm 

=> AE // FC

~Hok tốt :^~

Bg (tự vẽ hình nhé sir/madam)

Có 2 trường hợp (TH):

TH1: trong ba số liên tiếp bất kỳ sẽ có 1; -1; 1

Tổng của hai số liền kề nhau là: (tính thành cặp)

   1 + (-1) = 0

Số cặp trong 120 số đó là:

   120 ÷ 2 = 60 (cặp)

Tổng của 120 số đó là:

   0.60 = 0

TH2: Tất cả mọi số đều là -1

Tổng của 120 số đó là: 

   120.(-1) = -120

Vậy tổng 120 số đó là 0 hoặc -120