Cho tam giac ABC có AB<AC .M là trung điểm của BC.Từ M kẻ đường vuông góc với tia phân giác của góc A tại N,cắt AB tại E ,AC tại F.Cm 

a)AE=AF

b)BE=CF

c)AE=(AB+AC)/2

Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ AH vuông góc với BC tại H;M là trung điểm của BC.Trên tia đối của MA lấy D sao cho DM=MA .Trên tia đối của CD lấy I sao cho CI=CA.Qua I kẻ đường song song với AC cắt AH tại E.Chứng minh AE=BC

Cho tam giác ABC có AB = 2cm ; AC = 4cm . Gọi M là giao điểm của BC ; AM = \(\sqrt{3}\) cm . Trên tia AM lấy D : M là trung điểm của AD .

a. Tính CD 

b. CM : Tam giác ABM vuông

c. Tính góc BAC

Tìm nghiệm của đa thức x^4-x^2 :))

Tìm x ; y \(\in\) Z :

6x² +5y² = 74

cho đa thức p(x)=|2x-6|-|2x-2| tìm x sao cho|2x-6|-|2x-2|=6

và để P() mìn

Tìm x,y \(\in\)N biết: 36-y\(^2\)= 8( x-2012)\(^2\)

Tìm \(x\inℤ\)biết : \(|x-1|+|x-2|+...+|x-100|=2500\)

1/Cho các số hữu tỉ a,b,c thoả mãn điều kiện a > b và b, c > 0 Chứng minh \(\frac{a}{b}\)> \(\frac{a+c}{b+c}\)

2/ So sánh 2 số hữu tỉ A=\(\frac{5^{2013}+17}{5^{2011}+17}\)và B=\(\frac{5^{2011}+1}{5^{2009}+1}\)

Help me!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!11