Tìm x, y, z biết:        x^2+y^2+1/x^2+1/y^2 =4

CM đa thức P(x)=3x³-2x²+4x+1 không có nghiệm nguyên

Tìm tất cả các bộ số nguyên dương ( a, b, c, d) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

ab=c+d và a+b=cd

Cho 4 tỉ số bằng nhau :

a/b+c+d ; b/c+d+a ; c/d+a+b ; d/ a+b+c

Tính giá trị của mỗi tỉ số đó, biết rằng: 

a,b,c,d khác 0

tìm a,b biết: 

a+(x mũ 2-2y mũ 2)=x mũ 3-y mũ 2+3y mũ 2-9

(3 x mũ 2+xyz mũ 3)-b=6x mũ 2+11 phần 3 xy mũ 3

M.n giúp đỡ mk vs

cho f(x)= ( 9x²+7x-15)¹⁰¹ . (2x⁴+3x³-11x²+2x+3)¹⁰⁰. Sau khi thu gọn thì tổng các hệ số của f(x) là bao nhiêu?

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với Bc H thuộc bc trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho hf=ha. Trên tia đối của tia cb lấy điểm E tùy ý. Chứng minh rằng 

a) ab=ac=fb=fc

b) tam giác aef cân

Tam giác ABC vuông góc tại A , phân giác góc B cắt BC tại D . kẻ DH 

a, So sánh BA với  BH

b, So sánh AB và BC

Trên đoạn AB lấy O sao cho OA<OB vẽ tai Ox vuông góc với AB trên tia Ox lấy C, E sao cho OA=OC,OB=OE

a) CM: BC vuông góc với AE

b) Gọi M,N thứ tự trung điểm BC,EF CM: tam giác OMN vuông cân

1. Cho tam giác ABC (AB<AC) từ trung điểm M của các cạnh BC kẻ MH vuông góc với tia phân giác của góc BAC cắt AB, AC tại E và F

a) CM: tam giác AEF cân

b) CM:BE=CF