Cho tam giác ABC cân tại A, biết góc A = 20^o, BC = 2cm. Trên tia AB lấy điểm D sao cho góc ACD = 10^o. Tính độ dài của AD.

tìm các số nguyên dương a,b sao cho \(\frac{a^2+b}{b^2-a}\)và \(\frac{b^2+a}{a^2-b}\)đều là số nguyen

tìm các số nguyên dương a,b sao cho \(\frac{a^2+b}{b^2-a}\)và \(\frac{b^2+a}{a^2-b}\)đều là số nguyên

cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng 10a^2+5b^2+12ab+4a-6b+13 lớn hơn hoặc bằng 0. Dấu = xảy ra khi nào?

Cho ∆ABC (AB<AC) và đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.

a) Chứng minh: tứ giác BCNM là hình thang.

b) Chứng minh: tứ giác MNPB là hình bình hành.

c) Chứng minh: tứ giác HPNM là hình thang cân.

d) ∆ABC cần có điều kiện gì để tứ giác HPNM là hình chữ nhật. Hãy giải thích điều đó.

Giúp em câu c vs ạ

1/ chứng minh rằng nếu a+b+2c=0 thì a³+b³+8c³=6abc

2/ cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD, CE. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B và C lên đường thẳng ED. Gọi M là trung điểm của BC, Chứng minh DK=HE

cho x+y=a và x^2+y^2=b 

tính x^3

Giải các phương trình nghiệm nguyên :

^{\(10x^2+4y^2+34-12xy+20y-36x=0\)}

thi gọn:

(3x-y)^2+(8x^3y^5+6x^2y^4):2x^2y

Cho x,y,z là số nguyên đôi một khác nhau . chứng minh rằng: (x-y)⁵+(y-z)⁵+(z-x)⁵ chia hết cho (x-y)*(y-z)*(z-x)