K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

loading...

1

`c, ab <=(a+b)^2/4`.

Tương tự, `{(bc <=(b+c)^2/4), (ca<=(c+a)^2/4):}`

`-> ab/(a+b) + bc/(b+c) + ca/(c+a) <=(a+b+b+c+c+a)/4 = (a+b+c)/2`.

`d,` Đặt `b+c=x, c+a=y, a+b = z`, ta có:

`(-x+y+z)/2x + (-y+z+x)/2y + (-z+x+y)/2z = y/2x + z/2x + z/2y + x/2y + x/2z + y/2x >= 3/2.`

Đến đây bạn dùng BĐT Svac xơ nhé.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 11 2022

Lời giải:

$(x-5)(2-x)-(x-1)^2=(2x-x^2-10+5x)-(x^2-2x+1)$

$=7x-x^2-10-x^2+2x-1=(7x+2x)-(x^2+x^2)-(10+1)=9x-2x^2-11$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 11 2022

Lời giải:

$2a^2-bc^2-a^2b+2c^2=(2a^2+2c^2)-(bc^2+a^2b)$

$=2(a^2+c^2)-b(a^2+c^2)=(a^2+c^2)(2-b)$

7 tháng 11 2022

`2a^2 - bc^2 - a^2b+ 2c^2`

`=(2a^2 - a^2b) -(bc^2 + 2c^2)`

`=a^2.(2-b) - c^2.(b+2)`

`=a^2 .(2-b) +c^2 . (2-b)`

`=(2-b).(a^2 +c^2)`

loading...

0
DT
7 tháng 11 2022

`a)15x^{3}-x=0`

`=>x(15x^{2}-1)=0`

`=>x=0` hoặc `15x^{2}-1=0`

`=>x=0` hoặc \(x^2=\dfrac{1}{15}\)

`=>x=0` hoặc \(x=\pm\dfrac{1}{\sqrt{15}}=\pm\dfrac{\sqrt{15}}{15}\)

`b)(3x-2).(x+3)+(x^{2}-9)=0`

`=>(3x-2).(x+3)+(x-3)(x+3)=0`

`=>(x+3)(3x-2+x-3)=0`

`=>x+3=0` hoặc `4x-5=0`

`=>x=-3` hoặc `x=5/4`