cho 3 số x,y,z nguyên dương thỏa mãn xy+yz+xz=0 chứng minh A=(x²+1)(y²+1)(z²+1) là bình phương của 1 số nguyên

cho tam giác ABC,góc A=90.đường cao AH.Gọi D,E thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB,AC.

a.Chứng minh;AH=DE

b.gọi I là trung điểm của HB,K là trđ của HC.Chứng minh;DI//EK

cho 3 số x,y,z nguyên dương thỏa mãn xy+yz+xz=0 chứng minh A=(x²+1)(y²+1)(z²+1) là bình phương của 1 số nguyên

Tìm GTLN của A= -x²=3x+5

xác định a,b để đa thức f(x)=x¹⁰+ax³+b chia cho x²-1 có dư là 2x+z

Mình đag cần gấp có lun đc k m.n ai giúp đc xin chân thành cảm ơn nhìu ạ

thực hiện phép trừ phân thức không cùng mẫu:

a/\(\frac{8+9}{x^2-9}-\frac{3}{x^2+3x}\)              b/ \(\frac{18}{\left(x-3\right)\left(x^2-9\right)}-\frac{3}{x^2-6x+9}-\frac{x}{x^2-9}\)

Cho hình bình hành ABCD,M 2 điểm bất kì trên cạnh BC.Trong nửa mặt phẳng bờ ABchứa c dựng hình vuông AMHN . Qua M dựng đường thẳng D song song với AB , d cắt AH ở E,cắt DC ở F.

a. Chứng minh rằng BM=ND

b. Chứng minh rằng:N;D;C thẳng hàn

c. EMFN là hình gì ?

d. chứng minh :DF+BM=FM và chu vi hình tam giác MFC không thay đổi

Tìm n thuộc Z để:

a)(2n^2+n—7) chia hết cho (n—2)

b)(10n^2—7n—5) chia hết cho (2n—3)

c)(2n^2+3n+3) chia hết cho (2n—1)

Tìm giá trị lớn nhất:

x³ - 9x + 27

vẽ hình minh họa cho câu sau tập hợp các điểm nằm trong goc xOy và cách đều hai cạnh của góc đó là tia phân giác của góc xOy