Ta có:

\(M=x^2-2x\left(y+1\right)+3y^2+2025\)

\(M=x^2-2\cdot x\cdot\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2+3y^2+2025-\left(y+1\right)^2\) 

\(M=\left[x-\left(y+1\right)\right]^2+3y^2+2025-y^2-2y-1\)

\(M=\left(x-y-1\right)^2+2y^2-2y+2024\)

\(M=\left(x-y-1\right)^2+2\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{4047}{2}\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y-1\right)^2\ge0\\2\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M=\left(x-y-1\right)^2+2\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{4047}{2}\ge\dfrac{4047}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=0\\y-\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}+1\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) 

Vậy GTNN của M là .... 

Yêu cầu đề là gì vậy bạn?

2

Địa hình ở Quảng Trị chủ yếu và đồi núi(thấp)

thuận lợi cho phát triển lâm nghiệp, cây lâu năm, cây công nghiệp như cao su, tràm...

Thuận lợi chăn nuôi gia súc lớn: bò, dê,...

hệ thống sông ngòi phong phú, thuận lợi phát triển thủy điện, sinh hoạt, tưới...

a) \(\left(2+x\right)^3=2^3+3.2^2.x+3.2.x^2+x^3\)

\(=8+12x+6x^2+x^3\)

b) \(\left(y+2\right)^3=y^3+3.y^2.2+3.y.2^2+2^3\)

\(=y^3+6y^2+12y+8\)

c) \(\left(2x+3\right)^3=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.3+3.2x.3^2+3^3\)

\(=8x^3+36x^2+54x+27\)

Their trip lasted three days

lasted three days

Lời giải:

$A=(9x^2+6xy+y^2)+y^2-6x+4y+17$

$=(3x+y)^2-2(3x+y)+y^2+6y+17$

$=(3x+y)^2-2(3x+y)+1+(y^2+6y+9)+7$

$=(3x+y-1)^2+(y+3)^2+7\geq 0+0+7=7$

Vậy GTNN của biểu thức là $7$. Giá trị này đạt được khi $3x+y-1=y+3=0$

$\Leftrightarrow y=-3; x=\frac{4}{3}$

$A$ không có max bạn nhé.

Câu 1: Phong trào nông dân Tây Sơn là một phong trào nổi lên từ dân chúng nông dân ở vùng Tây Sơn, miền Trung Việt Nam, vào cuối thế kỷ XVIII và đầu thế kỷ XIX. Phong trào này có những nét chính về công lao và tầm quan trọng về mặt dân tộc như sau: 1. Đấu tranh chống lại sự áp bức và bóc lột của triều đình nhà Nguyễn: Phong trào Tây Sơn được hình thành như một phản ứng của dân chúng nông dân trước sự áp bức và bóc lột của triều đình nhà Nguyễn. Nông dân Tây Sơn đã tổ chức và tham gia vào cuộc kháng chiến chống lại sự đàn áp và khai thác của triều đình. 2. Tính dân tộc và đại diện cho ý chí của dân chúng: Phong trào Tây Sơn được xem là một phong trào dân tộc, do dân chúng nông dân lãnh đạo và tham gia. Phong trào này đã thể hiện ý chí của dân chúng và tạo ra sự đoàn kết và tổ chức mạnh mẽ trong việc chống lại sự áp bức và xâm lược từ ngoại bang. 3. Tầm quan trọng về mặt lịch sử và dân tộc: Phong trào Tây Sơn đã góp phần lớn trong việc lật đổ triều đình nhà Nguyễn và thiết lập một triều đại mới. Đây là một sự kiện lịch sử quan trọng và có tầm quan trọng đặc biệt đối với dân tộc Việt Nam, đồng thời cũng tạo ra sự thay đổi và phát triển trong xã hội và kinh tế của miền Trung Việt Nam. Câu 2: Chiến thắng Ngọc Hồi - Đống Đa diễn ra vào ngày 5 tháng 2 năm 1789. Đây là một trận chiến quan trọng trong cuộc kháng chiến của phong trào Tây Sơn chống lại sự xâm lược của quân Ngọc Hồi (quân của triều đình nhà Nguyễn) và quân Thanh (quân của Trung Quốc). Trận chiến diễn ra tại Đống Đa, gần Hà Nội, và được lãnh đạo bởi các tướng lĩnh Tây Sơn như Nguyễn Huệ và Nguyễn Nhạc. Quân Tây Sơn đã sử dụng chiến thuật phối hợp giữa quân đội và dân chúng, sử dụng địa hình và tạo ra sự bất ngờ để đánh bại quân Ngọc Hồi và quân Thanh. Chiến thắng Ngọc Hồi - Đống Đa đã góp phần quan trọng trong việc mở đường cho phong trào Tây Sơn tiến vào miền Bắc và cuối cùng lật đổ triều đình nhà Nguyễn. Trận chiến này cũng thể hiện sự quyết tâm và sức mạnh của dân chúng nông dân trong việc chống lại sự xâm lược và áp bức từ ngoại bang.

có ai bt lm câu 2 ko ạ??