Ta có: GH//JI

=>\(\widehat{JGH}+\widehat{GJI}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

=>\(\widehat{JGH}=180^0-90^0=90^0\)

ta có: GH//JI

=>\(\widehat{HIJ}=\widehat{xHI}\)(hai góc so le trong)

=>\(\widehat{HIJ}=47^0\)

\(x^2\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x^2+3\right)=0\)

mà \(x^2+3>=3>0\forall x\)

nên x-2=0

=>x=2

a: Xét ΔMNQ có

NE,MF là các đường cao

NE cắt MF tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔMNQ

=>QH\(\perp\)MN tại D

Xét `ΔMQN` có: 

Đường cao `NE` và `MF` cắt nhau tại H

`=> H` là trực tâm của `ΔMQN`

`=> QD` là đường cao của `ΔMQN` (đi qua H)

`=> QH  MN` tại `D`

Sửa đề: 

`S = 1/3 + 2/(3^2) + 3/(3^3) + ... + 100/(3^100)`

`3S = 1 + 2/3 + 3/(3^2) + ... + 100/(3^99)`

`3S - S = 1 - 100/3^100 + (2/3 - 1/3) + (3/(3^2) - 2/(3^2)) + ... + (100/(3^99) - 99/(3^99)) `

`2S = 1 - 100/(3^100) + 1/3 + 1/(3^2) + ... + 1/(3^99) `

Đặt `A = 1/3 + 1/(3^2) + ... + 1/(3^99) `

`=> 3A = 1 + 1/3 + ... + 1/(3^98) `

`=> 3A - A = (1 + 1/3 + ... + 1/(3^98)) - ( 1/3 + 1/(3^2) + ... + 1/(3^99) )`

`=> 2A = 1 - 1/(3^99)`

`=> A = (1 - 1/(3^99))/2`

Khi đó: `2S = 1 - 100/(3^100) + (1 - 1/(3^99))/2`

`S = 1/2 - 100/(2.3^100) + (1 - 1/(3^99))/4`

Ta có: `{(1/2 - 100/(2.3^100) < 1/2),((1 - 1/(3^99))/4 < 1/4):}`

`=>  1/2 - 100/(2.3^100) + (1 - 1/(3^99))/4 < 1/2 + 1/4 = 3/4`

Hay `S < 3/4 (đpcm)`

3|4lớn hơn

tk nhé

Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.

Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.

Với mọi x;y dương ta có:

\(x^2+xy+y^2=\dfrac{3}{4}\left(x^2+2xy+y^2\right)+\dfrac{1}{4}\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2+\dfrac{1}{4}\left(x-y\right)^2\ge\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2\)

Áp dụng:

\(P\ge\sqrt{\dfrac{3}{4}\left(a+b\right)^2}+\sqrt{\dfrac{3}{4}\left(b+c\right)^2}+\sqrt{\dfrac{3}{4}\left(c+a\right)^2}\)

\(P\ge\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(a+b\right)+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(b+c\right)+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(c+a\right)\)

\(P\ge\sqrt{3}\left(a+b+c\right)=\sqrt{3}\)

\(P_{min}=\sqrt{3}\) khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)

bình minh 

Các từ không phải từ láy là:

+ yên tĩnh

+ ầm ĩ

+ bình minh

+ buôn bán

+  hân hạnh

\(\rightarrow\) Từ láy là từ được cấu tạo từ hai tiếng trở lên, trong đó các tiếng có phụ âm, nguyên âm hoặc cả hai được lặp lại tương tự nhau.

a: |2,5|+|7,5|=2,5+7,5=10

b: \(1,2\cdot\left|-3\right|+6,4=1,2\cdot3+6,4=3,6+6,4=10\)

c: \(\left|-\dfrac{7}{2}\right|+\left|\dfrac{15}{2}\right|=\dfrac{7}{2}+\dfrac{15}{2}=\dfrac{22}{2}=11\)

\(\left(3x-2^4\right)\cdot7^{13}=2\cdot7^{14}\)

=>\(3x-16=2\cdot\dfrac{7^{14}}{7^{13}}=2\cdot7=14\)

=>3x=16+14=30

=>\(x=\dfrac{30}{3}=10\)

\(\left(3x-2^4\right).7^{13}=2.7^{14}\\ \Rightarrow\left(3x-16\right).7^{13}=2.7.7^{13}\\ \Rightarrow3x-16=2.7\\ \Rightarrow3x-16=14\\ \Rightarrow3x=30\\ \Rightarrow x=30:3\\ \Rightarrow x=10\)

Vậy: \(x=10\)