Cho x,y là số thực sao cho x+y,x^2+y^2,x^4+y^4 là các số nguyên. CMR 2x^2y^2 và x^3+y^3 là các số nguyên

THÁCH THỨC THIÊN TÀI TOÁN HỌC :) :))

Thực hiện phép tính

a) \(\frac{xy}{x^2-y^2}-\frac{x^2}{y^2-x^2}\)

b) \(\frac{7}{x}-\frac{x}{x+16}+\frac{36}{x^2-6x}\)

c) \(\frac{18}{\left(x-3\right).\left(x^2-9\right)}-\frac{3}{x^3-6x+9}-\frac{x}{x^2-9}\)

Bạn nào biết làm thì giúp mình nha! Thanks nhiều

Thực hiện phép tính

1) \(\frac{x}{5x+5}-\frac{x}{10x-10}\)

2) \(\frac{x+9}{x^2-9}-\frac{3}{x^2+3x}\)

Giúp mình với! Mình tick cho. Cảm ơn nhiều !

Thực hiện phép tính

1) \(\frac{1-3x}{2x}+\frac{3x-2}{2x-1}+\frac{3x-2}{2x-4x^2}\)

2) \(\frac{x}{x-2y}+\frac{x}{x+2y}+\frac{4xy}{4y^2-x^2}\)

3) \(\frac{xy}{x^2-y^2}-\frac{x^2}{y^2-x^2}\)

Bạn nào bt lm, giúp mình với. Mính tick cho nè. Thanks nhiều lắm.

Cho hình vuông ABCD cạnh a.Gọi d là đường thẳng bất kì qua giao điểm D của 2 đường chéo.Gọi A',B',C',D' là chân các đường vuông góc kẻ từ A,B,C,D đến d.         Chứng minh rằng:Tổng AA'² +BB'²+CC'²+DD'² luôn không đổi khi d quay xung quanh điểm O.

http://olm.vn/hoi-dap/question/745899.html

Phân tích đa thức thành nhân tử:

\(2x^4-10x^3+3x^2-3x+2\)

Tìm x sao cho:(x-4)³+(x-3)³+(2x-7)³=0

Tập hợp các nghiệm của đa thức f(x)= x³⁺x²+x+1 có số phần tử là/

HELP ME, PLEASE

Tìm GTNN hoặc GTLN của các biểu thức sau:

E= 3x^2 + y^2 +2xy -2x -4y +20