Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng 

\(\sqrt{\frac{a}{3b+1}}+\sqrt{\frac{b}{3c+1}}+\sqrt{\frac{c}{3a+1}}\ge\frac{3}{2}\)

Câu 5. Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O), tia CO kéo dài cắt (O) tại E. Gọi F là giao điểm của AB và CE, tia CO kéo dài cắt (O) tại E, tia AE cắt tia CB tại G. a. Tính số đo các cung AC BE , . b. Tính số đo các góc BFE , AGC .

hai bình chứa hai chất lỏng khác nhau . Trộn12gam chất lỏng thứ nhất với 16 gam chất lỏng thứ hai , ta được một hỗn hợp có khối lượng riêng bằng 2800 kg / m . Cùng trộn một khối lượng như nhau hai chất lỏng 1 và 2 , ta được một hỗn hợp có khối lượng riêng bằng 8/3 g / cm3 . Hãy tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng

Giải hệ phương trình đối xứng loại 2 sau:

\(\hept{\begin{cases}2x+y=\frac{3}{x^2}\\2y+x=\frac{3}{y^2}\end{cases}}\)

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Quảng đường AB dài 20km. Lúc 7h sáng một xe ô tô khởi hành từ A. Trước đó 30 phút một xe máy khởi hành từ B cùng đi về C( B nằm giữa A và C ). Ô tô đuổi kịp xe máy lúc 11h. Biết vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h. 
Tính vận tốc mỗi xe.

x3 -3x² - (x -1)\(\sqrt{X+2}\) + 6x = 4\(\sqrt{X+2}\)+ 6

giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(xy+6\right)=6\\x^2\left(y^2+y+1\right)=7\end{cases}}\)