\(\dfrac{5\cdot4^6\cdot9^4-3^9\cdot\left(-8\right)^4}{4\cdot2^{13}\cdot3^8+2\cdot8^4\cdot\left(-27\right)^3}\)

\(=\dfrac{5\cdot2^{12}\cdot3^8-3^9\cdot2^{12}}{2^{15}\cdot3^8-2^{13}\cdot3^9}\)

\(=\dfrac{2^{12}\cdot3^8\left(5-3\right)}{2^{13}\cdot3^8\left(2^2-3\right)}=\dfrac{2^{12}}{2^{13}}\cdot\dfrac{2}{1}=1\)

Vì AM=1/3AB

nên \(S_{CMA}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}\)

Vì NC=2/3AC

nên AN=1/3AC

=>\(S_{AMN}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{AMC}=\dfrac{1}{9}\cdot S_{ABC}\)

=>\(S_{ABC}\) gấp 9 lần \(S_{AMN}\)

Các số chẵn có bốn chữ số là: 1.000; 1.002; 1.004; ...; 9.996; 9.998

Số các số chẵn có bốn chữ số là:

      (9.998 - 1.000) : 2 + 1 = 4.500 (số chẵn)

              Đáp số: 4.500 số chẵn.

Chứng minh 10a + b ⋮ 13 mới đúng em ơi.

Thêm số 0 vào bên phải số bé thì số bé gấp lên 10 lần

Khi tổng số lớn và số bé (mới ) tăng thêm 9 lần số bé (ban đầu)
Tổng mới hơn tổng ban đầu là:

         417 - 102 = 315

Số bé đã cho là:

         315 : 9 = 35

Số lớn là:

         102 - 35 = 67

              Đáp số: 67

180 = 2² x 3² x 5

Số ước 180 là: 3 x 3 x 2 = 18 ước.

Các ước nguyên tố của 180 là: {2;3;5} có 3 ước.

Số ước không nguyên tố của 180 là: 18 - 3 = 15 ước.

Gọi số tự nhiên thứ nhất là a (a \(\in\) N*)

Số thứ hai bằng:   a : \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{2}\)a

Số thứ ba bằng:   \(\dfrac{3}{2}\)a  : \(\dfrac{5}{6}\) = \(\dfrac{9}{5}\)a 

Theo bài ra ta có: a² + (\(\dfrac{3}{2}\)a)² + (\(\dfrac{9}{5}\)a)² = 2596 

                             a².(1 + \(\dfrac{9}{4}\) + \(\dfrac{81}{25}\)) = 2596

                            a². \(\dfrac{649}{100}\) = 2596

                            a² = 2596 : \(\dfrac{649}{100}\)

                            a² = 400

                            \(\left[{}\begin{matrix}a=20\\a=-20\end{matrix}\right.\)

Vì a \(\in\) N*  nên a = 20

Vậy số thứ nhất là 20

Số thứ hai là: 20 x \(\dfrac{3}{2}\) = 30

Số thứ ba là: 20 x \(\dfrac{9}{5}\) = 36

Kết luận: Ba số thỏa mãn đề bài theo thứ tự số thứ nhất, số thứ hai, số thứ ba lần lượt là: 20; 30; 36

Số số hạng là:

`( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số số hạng )`

Tổng là:

`( 1 + 100 )` x `100 : 2 = 5050`

Vậy...

= 5050 nha chuć baṇ hoc̣ gioỉ hơn nha =)))