t đang cần gaapppppppps

a: ΔABC vuông tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD=DB=DC

=>DA=DB

=>ΔDAB cân tại D

b: Xét tứ giác AMDN có \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)

nên AMDN là hình chữ nhật

=>AD=MN

c: Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

DM//AC

Do đó: M là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

DN//AB

Do đó: N là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

D,N lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>DN là đường trung bình của ΔABC

=>\(DN=\dfrac{1}{2}AB\)

mà \(BM=\dfrac{1}{2}AB\)

nên DN=BM

Xét tứ giác BMND có

BM//DN

BM=DN

Do đó: BMND là hình bình hành

d: Ta có: BMND là hình bình hành

=>MN=BD

mà BD=DC

nên MN=DC

\(c)\left(2x-3\right)^2-\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(4x^2-12x+9\right)-\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow4x^2-12x+9-x+1=0\\ \Leftrightarrow4x^2-13x+10=0\\ \Leftrightarrow\left(4x^2-8x\right)-\left(5x-10\right)=0\\ \Leftrightarrow4x\left(x-2\right)-5\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\4x-5=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

\(d)\left(3x-2\right)\cdot\left(3x+2\right)-9\left(x-1\right)\cdot x=0\\ \Leftrightarrow\left(3x\right)^2-2^2-9\left(x-1\right)x=0\\ \Leftrightarrow9x^2-4-9x^2+9x=0\\ \Leftrightarrow9x-4=0\\ \Leftrightarrow9x=4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{9}\)

\(\left(2x+1\right)^2-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\\ =\left(4x^2+4x+1\right)-2\left(x^2-1\right)\\ =\left(4x^2+4x+1\right)-\left(2x^2-2\right)\\ =4x^2+4x+1-2x^2+2\\ =\left(4x^2-2x^2\right)+4x+\left(2+1\right)\\ =2x^2+4x+3\)

a; (2\(x\) - 1)² = 49

     (2\(x\) - 1)² = 7²

     \(\left[{}\begin{matrix}2x-1=-7\\2x-1=7\end{matrix}\right.\)

       \(\left[{}\begin{matrix}2x=-7+1\\2x=7+1\end{matrix}\right.\)

       \(\left[{}\begin{matrix}2x=-6\\2x=8\end{matrix}\right.\)

         \(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{2}\\x=\dfrac{8}{2}\end{matrix}\right.\)

        \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {- 3; 4} 

b;  (5\(x-3\))² - (4\(x\) - 7)² = 0

    (5\(x\) - 3 - 4\(x\) + 7)(5\(x\) - 3 + 4\(x\) - 7) = 0

   (\(x\) + 4)(9\(x\) - 10) = 0

    \(\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\9x-10=0\end{matrix}\right.\)

     \(\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=\dfrac{10}{9}\end{matrix}\right.\)

Vậy  \(x\) \(\in\) {- 4; \(\dfrac{10}{9}\)}

Bài 2:

\(a)\left(x-2\right)^2-\left(x+3\right)^2-4\left(x+1\right)=5\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2+6x+9\right)-4\left(x+1\right)=5\\ \Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2-6x-9-4x-4=5\\ \Leftrightarrow-14x-9=5\\ \Leftrightarrow-14x=9+5=14\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{14}{-14}\\ \Leftrightarrow x=-1\\ b)\left(5x+1\right)^2-\left(5x+3\right)\left(5x-3\right)=30\\ \Leftrightarrow\left(25x^2+10x+1\right)-\left(25x^2-9\right)=30\\ \Leftrightarrow25x^2+10x+1-25x^2+9=30\\ \Leftrightarrow10x+10=30\\ \Leftrightarrow10x=30-10\\ \Leftrightarrow10x=20\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{20}{10}=2\)

Bài 1:

a: Sửa đề: \(A=6-2x+x^2\)

\(=x^2-2x+1+5\)

\(=\left(x-1\right)^2+5>=5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1=0

=>x=1

b: \(B=2x^2+3x-5\)

\(=2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x-\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{49}{16}\right)\)

\(=2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{49}{8}>=-\dfrac{49}{8}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x+\dfrac{3}{4}=0\)

=>\(x=-\dfrac{3}{4}\)

c: \(C=4x^2+8x+1\)

\(=4x^2+8x+4-3\)

\(=\left(2x+2\right)^2-3>=-3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 2x+2=0

=>2x=-2

=>x=-1

1.

$2(x^2-4x+4)=(x-2)(x+3)$
$\Leftrightarrow 2(x-2)^2=(x-2)(x+3)$

$\Leftrightarrow 2(x-2)^2-(x-2)(x+3)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)[2(x-2)-(x+3)]=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x-7)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x-7=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=7$

2.

$4x^2=9$

$\Leftrightarrow (2x)^2-3^2=0$

$\Leftrightarrow (2x-3)(2x+3)=0$

$\Leftrightarrow 2x-3=0$ hoặc $2x+3=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=\frac{-3}{2}$
3.

$9x^2-1=(3x+1)(x+2)$

$\Leftrightarrow (3x+1)(3x-1)=(3x+1)(x+2)$

$\Leftrightarrow (3x+1)(3x-1)-(3x+1)(x+2)=0$

$\Leftrightarrow (3x+1)(3x-1-x-2)=0$

$\Leftrightarrow (3x+1)(2x-3)=0$

$\Leftrightarrow 3x+1=0$ hoặc $2x-3=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}$ hoặc $x=\frac{3}{2}$

 trả lời giúp tui

a: Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có

\(\widehat{EAC}\) chung

Do đó: ΔAEC~ΔAHB

b; Xét ΔHCB vuông tại H và ΔKAC vuông tại K có

\(\widehat{HCB}=\widehat{KAC}\)(AD//BC)

Do đó: ΔHCB~ΔKAC

=>\(\dfrac{HC}{AK}=\dfrac{BC}{CA}\)

=>\(BC\cdot AK=CH\cdot CA\)

c: Xét ΔBHA vuông tại H có \(sinBAH=\dfrac{BH}{BA}\)

=>\(\dfrac{2}{BA}=sin30=\dfrac{1}{2}\)

=>BA=4(cm)

ΔAHB~ΔAEC

=>\(\dfrac{S_{AHB}}{S_{AEC}}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\left(\dfrac{4}{3}\right)^2=\dfrac{16}{9}\)

`#3107.101107`

`c,`

`(x^3)/2 + 4`

`= (x^3)/2 + 8/2`

`= (x^3 + 8)/2`

`= 1/2*(x^3 + 8)`

`= 1/2*(x + 2)(x^2 - 2x + 4)`

`d,`

`27y^3 + 27y^2 + 9y + 1`

`= (3y)^3 + 3 * (3y)^2 * 1 + 3 * 3y * 1^2 + 1^3`

`= (3y + 1)^3`

____

HĐT:

`A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2)`

`(A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3.`