Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, viết phương trình chính tắc của elip $\left( E \right)$ biết:
a) $\left( E \right)$ đi qua điểm $M\left( \dfrac{3}{\sqrt{5}}\,;\,\dfrac{4}{\sqrt{5}} \right)$ và $M$ nhìn hai tiêu điểm ${{F}_{1}}$, ${{F}_2}$ dưới một góc vuông.
b) $\left( E \right)$ có độ dài trục lớn bằng $4\sqrt2$, các đỉnh trên trục nhỏ và các tiêu điểm của $\left( E \right)$ cùng nằm trên một đường tròn.